Основные труды по высшей алгебре и аналитической геометрии. Установил и опубликовал (1750г.) правила решения систем n линейных уравнений с n неизвестными с буквенными коэффициентами (правило Крамера), заложил основы теории определителей, но при этом еще не пользовался удобным обозначением определителей. Показал, что результант двух многочленов образуется с помощью симметрических функций. Во "Введении в анализ алгебраических кривых" (1750г.) существенно развил идеи современников по аналитической геометрии; исследовал особые точки, ветви, кривизну алгебраических кривых высших порядков. В 1742г. Крамер обобщил на случай трех неподвижных точек поставленную еще Паппом задачу о вписании в круг треугольника, стороны которого проходят через три точки, лежащие на одной прямой. В геометрии известен парадокс Крамера. Член Лондонского королевского общества (1749г.)