Министерство высшего образования Украины

Харьковский государственный университет

Страницы истории развития геометрии
и кафедры геометрии
Харьковского государственного университета


Харьков

1996


Памяти наших дорогих учителей посвящается


Вместо предисловия

Идея написать историю кафедры возникла давно, еще когда жив был профессор Яков Павлович Бланк (20.IX.1903 - 06.II.1988), когда мы, собираясь в праздничные дни на кафедре, или в "Дни кафедры" в студенческом общежитии, или на вечеринках по поводу защит, дней рождения, свадеб и т.п., слушали его воспоминания. Ему было что рассказать. И много раз мы говорили, что неплохо было бы записать эти рассказы. Но только будучи смертельно больным, Яков Павлович взялся за мемуары. Он успел написать только пять страниц.


МЕМУАРЫ Якова Павловича Бланка


"Я старейший работник Харьковского Государственного Университета и при мне происходили многие события, о которых я считаю необходимым сообщить для освещения истории университета. В Харьковском университете работали многие видные ученые, из которых самой яркой фигурой был Сергей Натанович Бернштейн, вот о нем я хочу сообщить то, что мне известно.

Сергей Натанович Бернштейн родился в Одессе, учился в Париже, где в Сорбонне занимался математикой. В то время Давид Гильберт сформулировал свои знаменитые 23 проблемы, которые математики 19-го века не смогли решить и которые надлежит решить математикам 20-го века. И вот Сергей Натанович Бернштейн прославился тем, что решил одну из проблем Гильберта. В Париже он был связан с "отцом Пахомием", т.е. c Мартовым, который его хорошо рекомендовал Крупской. Когда Бернштейн поехал в Петроград для защиты магистерской диссертации, он повез письма Ленина и Крупской. Ленин давал свои указания о подготовке к съезду, а Крупская писала о том, что Сергею Натановичу можно доверять. В Петрограде С.Н.Бернштейн связался с рабочими Обуховского завода и был арестован, но освобожден, когда показал, что приехал защищать магистерскую диссертацию.

Академик Сонин признавал формальное интегрирование дифференциальных уравнений, а новшества, связанные с аналитической теорией, были ему чужды. Он предложил С.Н.Бернштейну проинтегрировать одно дифференциальное уравнение. Всегда можно составить дифференциальное уравнение и не догадаться как его проинтегрировать. Тогда С.Н.Бернштейн приехал в Харьковский Университет, где работал приват-доцентом, так как от него потребовали принять православие, но он счел недостойным менять вероисповедание ради карьеры. Он защитил магистерскую диссертацию о дифференциальных уравнениях эллиптического типа, затем докторскую диссертацию о полиномах, наименее отличающихся от нуля (конструктивная теория функций). Третьим направлением его математической деятельности была теория вероятностей. В это же время в Харькове работал Дмитрий Матвеевич Синцов, астрофизик Б.П.Герасимович, из молодых - Николай Михайлович Душин, Тихон Иванович Котов, Василий Леонидович Гончаров. Герасимович поехал в Америку по приглашению председателя Астрономического Общества и пробыл там два срока, после чего вернулся в Харьков. В Харькове к тому времени не работал Университет, а вместо него - Харьковский институт народного образования, так как считалось необходимым готовить учителей. Был образован Всеукраинский институт математики и механики, директором был Бернштейн. В это время в Киеве отделом науки в ЦК заведовал Михаил Хрисанфович Орлов. Он подал Бернштейну заявление, в котором требовал зачислить его действительным членом Всеукраинского института математики и механики, и прислал свои работы. Орлов обнаружил даже ошибку в статье Аппеля. Но Сергей Натанович решил невозможным на основании этих работ сделать его действительным членом Всеукраинского института, предложив поработать только сотрудником. Михаил Хрисанфович Орлов прибыл в Харьков и выступил в ВУАМЛИНе с речью, которую я слышал: "... і тут поблизу ВУАМЛІНа працює Всеукраїнський iнститут математики і механіки, ця цитадель математичної реакції". Во главе ХИНО тогда был Блудов. В то время увлекались внедрением диалектического материализма во все рабочие планы, и требовалось, чтобы при этом было показано, как диамат осуществляется в каждом рабочем плане.

Герасимович высказался так: в то время, как диалектический материализм имеет большие достижения в гуманитарных науках, в области точных наук сделано мало. Имеются "Анти-Дюринг" Энгельса и "Диалектика природы", но в них содержатся только начальные утверждения марксизма. Его за эти высказывания критиковали, а так как он обсуждал эти вопросы с Бернштейном, то Сергей Натанович написал письмо в газету. Получив это письмо, Блудов попросил Герасимовича уговорить Бернштейна забрать его обратно, имея в виду последствия, которые возникнут после его опубликования. Герасимович поговорил с Бернштейном и получил согласие, но утром Бернштейн передумал и сказал себе: "как я могу забрать письмо ?- я потеряю к себе всякое уважение". Блудов письмо Бернштейна не опубликовал, а вместо него напечатал ответ академика Семковского. В нем были такие громкие фразы, как: "...Даже академикам не дано остановить колесо истории...". Ответ Семковского дает некоторое представление о том, что писал сам Бернштейн. Он утверждал, что, несмотря на большие достижения Советской власти в развитии культуры на Украине (ликвидация неграмотности), тем не менее культура пошла не вглубь, а вширь. На Украине ликвидированы университеты, тогда как в РСФСР они сохранены. Внедрение во все рабочие планы диалектического материализма с требованием показать, как его принципы реализуются в каждом плане, бессмысленно. (Впоследствии в "ПРАВДЕ" появилась статья Стецкого против опошления марксизма, что совпадало почти полностью с позицией Бернштейна.) Ученики Бернштейна Бржечка и Геронимус после выступления Орлова, высказались в его поддержку. Тогда Бернштейн отправился к Скрыпнику и заявил о своем отказе заведовать Всеукраинским институтом математики и механики. Когда его спросили, кого он советует назначить, он сказал: Бржечку и Геронимуса. После этих событий Бернштейн уехал в Ленинград, где и работал в университете. Когда наступила война, Бернштейн с женой и невесткой выехали в ..."


Это все, что успел написать умирающий профессор. Он знал так много, а мы - его студенты, аспиранты, сотрудники ,а в общем - все его ученики, так любили слушать его рассказы и перед началом научного семинара, и просто в беседе после лекций. Ведь он был связующим звеном в "цепочке" университетских математиков первого и второго столетия существования университета. Якову Павловичу было 84 года, а он продолжал читать лекции, консультировать, сам очень много читал, каждую неделю ходил в плавательный бассейн, интересовался жизнью своих сотрудников, с восторгом рассказывал об успехах своих внучат. Он очень любил жизнь, может быть, поэтому долго и не брался за написание мемуаров, так как еще не собирался подводить итоги. Мы, фактически, не изменили ни одной строчки, представив здесь то , что успел своей рукой написать Яков Павлович, хотя понимаем: это информация без обратной связи, кому-то захочется поспорить, возразить, а несведущему читателю будет не все понятно. Ведь текст не готовился автором к публикации. Это были только первые наброски. Но эти пять страничек ненаписанных мемуаров Якова Павловича явились импульсом для наших исследований истории развития геометрии и кафедры геометрии нашего университета. Мы решили собрать биографии математиков, преподававших геометрию в ХГУ, и математиков-исследователей в области геометрии. Нас интересуют не только доказанные ими теоремы, но и их отношение к жизни, их характеры. Мы хотим сделать что-то вроде семейного альбома кафедры геометрии, чтобы студенты, приходя на кафедру, могли полистать этот альбом и с любовью всмотреться в те корни, которые взрастили современное состояние геометрии нашего университета. И пусть они полюбят науку геометрию, как ее любили наши учителя, как ее любим мы.

Я благодарю судьбу за выпавшую на мою долю честь начать писать историю нашей кафедры. 8 февраля 1993 года, работая в библиотеке, я прочитала в "Записках Харьковского университета" за 1917 год:


Как в человеке мало постоянства,

О, как реального в нем нет ничего

Его присутствие лишь точка средь пространства,

Пространство все - отсутствие его.


Этот студенческий перевод четверостишия Ф.И.Тютчева, написанного на французском языке, поразил меня геометричностью выражения неустойчивости и одиночества человека - одного из мотивов поэзии Тютчева. А вечером, в 17.00, у нас был городской геометрический семинар, на котором доклад "Изгибание поверхности Клиффорда в эллиптическом пространстве" делал академик Алексей Васильевич Погорелов.

Алексей Васильевич Погорелов

Он сказал, что эта тема заинтересовала бы Якова Павловича Бланка, если бы он был сейчас с нами. Это было ровно пять лет спустя после смерти Якова Павловича, а его ученик, превзошедший своего учителя, помнил о нем и желал с ним общаться. Я подумала, что, нет, человек не точка средь пространства, а нечто большее, имеющее протяженность во времени, что человек живет, пока его помнят. Общие увлечения, общие дела объединяют разных людей. Так объединила нас в одну семью любовь к геометрии. Мы хотим, чтобы семейная теплота, царившая на нашей кафедре, при жизни Я.П.Бланка, сохранилась навсегда, чтобы наши студенты, приходя на кафедру и посвящая себя любимой геометрии, знали родословную своей научной семьи, вписывали в нее свои страницы, передавая эстафету своим ученикам, покоряя их сердца добротой, восхищая их умы красотой нашей общей любимицы ГЕОМЕТРИИ.



Период Т.Ф.Осиповского


1. Открытие университета

Семнадцатого января 1805 года в Харькове состоялось торжественное открытие университета. Мысль об учреждении университета зародилась в голове незабвенного Василия Назаровича Каразина еще в начале 1802г. Пылкий, увлекающийся Василий Назарович предполагал, что университет будет открыт в 1803г., но только после долгих хлопот, ожиданий, перипетий и приготовлений открытие университета свершилось и стало настоящим "праздником просвещения" для всего города, для всей Украины и даже для "полуденного" края России. В учреждении Харьковского университета принимали материальное и идейное участие все слои местного общества и многие частные лица. Даже гениальный немецкий поэт Гете был "причастен" к открытию Харьковского университета. Он рекомендовал попечителю графу Потоцкому в качестве первых преподавателей Харьковского Университета профессора философии Шада и профессора химии Шнауберта (в Министерстве народного просвещения сохранилось собственноручное письмо Гете по этому поводу).

С открытием и деятельностью университета тесно и неразрывно связано развитие математических наук, в том числе и геометрии, в Харькове; хотя в течение значительного времени математическая деятельность в университете сводилась в основном к преподаванию и подготовке учебных пособий. Первый университетский устав (ноябрь 1804г.) обязанности профессоров определял так: они должны преподавать курсы, присоединяя, там, где это нужно, к теории и практику; пополнять их новыми открытиями, сделанными в Европе, присутствовать на заседаниях и экзаменах, руководить адъюнктами. Адъюнкты - помощники профессоров, под руководством коих они стараются достигнуть большей степени совершенства и во всех практических трудах профессоров адъюнкты обязаны иметь участие. В случае болезни или отсутствия профессора, они, по назначению совета, читали его курс, а также и самостоятельные лекции слушателям педагогического института и студентам. На отделении физических и математических наук в течение трех лет университетского курса студентам читали чистую математику, включавшую арифметику, алгебру, геометрию и тригонометрию (повторительный курс), аналитическую геометрию и высшую алгебру, дифференциальное и интегральное исчисление. Мы проследим по ежегодным обозрениям преподавания предметов, по отчетам и протоколам Ученого Совета, по учебникам, как постепенно обогащалось содержание геометрических курсов, которые читались профессорами кафедры чистой математики.


2. Первый профессор математики ХГУ

Первым профессором чистой математики Харьковского университета был Тимофей Федорович Осиповский. Родился Т.Ф.Осиповский в 1765 году в селе Осипово Ковровского уезда Владимирской губернии в семье священника. Учился во Владимирской духовной семинарии до 1783г., когда, как лучший студент, был отправлен в Петербург в учреждавшуюся там учительскую гимназию, переименованную впоследствии в Педагогический институт. В Петербурге он учился без каникул с ноября 1783г. по август 1786г., занимаясь физико-математическими науками и - "как отличнейший студент по сей части - с половины курса был сделан репетитором для своих товарищей". По окончании курса он едет в Москву, где работает учителем физико-математических наук и российской словесности в главном народном училище до 1800г.

Т.Ф.Осиповский

Т.Ф.Осиповский

В Москве Т.Ф.Осиповский приобретает репутацию "отличнейшего из учителей". С марта 1800г. он начинает свою новую деятельность профессора физико-математических наук в Петербургском педагогическом институте. Ему "назначено было обучать по 12 часов в неделю"; учебных пособий не было, и Осиповский работает над своим курсом математики, который пользовался в свое время большой известностью и выдержал три издания. В конце 1802г. В.Н.Каразин от имени попечителя графа С.О.Потоцкого предлагает Осиповскому занять кафедру в открывавшемся Харьковском университете. "По чрезвычайному обременению делами, - пишет Осиповский, - от коего я даже сделался болен, подумав несколько недель, решился я принять сие предложение, но с тем, чтобы мне не проситься у начальства, а чтобы попечитель сам просил меня у начальства".

Получив в апреле 1803г. бумагу об утверждении от попечителя, Осиповский в начале мая отправляется в путь в Харьков, куда и приехал в начале июня. Ему было 37 лет, он не имел университетских степеней, но уже приобрел "огромную опытность" в деле преподавания. "Весь остаток сего 1803г. и четыре месяца 1804г., - пишет Осиповский, - я был в Харькове без всякого дела по университету; которое время употребил я на исправление и пополнение курса аналитических функций и приложения их к высшей геометрии, сочиненного мною для лекций моих в Педагогическом институте, дабы по нему читать в университете". Подготовленный своей предыдущей деятельностью, Осиповский сразу занимает выдающееся место среди профессоров молодого университета, и уже в 1807г. Совет университета, пользуясь своим правом, возводит Осиповского в степень доктора honoris causa - за ученые заслуги. В деле университетского преподавания Тимофей Федорович отличался таким же необычайным трудолюбием, какое он раньше проявлял в Москве и Петербурге. Преподавание чистой математики лежало на нем всецело; так в 1806/07 ак. году он читает 5 часов в неделю вновь поступившим студентам и 5 часов студентам второго курса.

В 1810-1813гг. он читает еще и механику. В 1811г. - начинает читать оптику, а затем и астрономию. Этим, однако, не исчерпывается деятельность Осиповского на пользу университета. Еще в апреле 1804г. Осиповский назначается членом Комитета для ускорения дел по открытию университета, а затем - он непременный заседатель Правления; ему поручается присмотр за кассой университета; он - член училищного комитета и комитета по испытанию чиновников гражданского ведомства. Сам Осиповский никогда не стремился к занятию административных должностей. Это видно из того, что он дважды (в 1808 и 1810 гг.) отказывался от ректорского звания, хотя был избран в Совете большинством голосов. С отстранением от должности в 1813г. ректора Стойковича, скомпрометированного коммерческими операциями, Осиповский избирается проректором, а затем и ректором, и переизбирается на следующие трехлетия в 1816г. и 1819г. "К невыгоде для себя и к пользе для университета ему пришлось действовать главным образом во второе десятилетие жизни Харьковского университета - в эпоху реакции, от которой он старался охранять университет, но которая в конце концов сокрушила и его". В 1817 году уходит граф С.О.Потоцкий, идеальный попечитель первого устава Российских университетов, который, не вмешиваясь во все нити администрации, не нарушая автономии, без которой университетская жизнь то же, что тело без души, открывал университету способы к развитию ученой деятельности и был действительным представителем его в главном управлении училищ. Его сменил З.Я.Карнеев, друг известного мистика Лабзина и вице-председатель Библейского общества, по старости и дряхлости не проявивший столько же энергии, как Рунич и Магницкий. Попечительство Карнеева не принадлежит к числу светлых страниц в истории Харьковского университета.


Все свое внимание и весь остаток слабых старческих сил он посвятил религиозно-нравственному перевоспитанию преподавателей и студентов, но так как рассчитывал достичь этого внешними мерами и начальственными распоряжениями, то в результате явилось не искреннее благочестие, а лицемерие и ханжество. Осиповский, с его резко очерченной индивидуальностью, с его светлым и точным умом, с его твердым, прямым и решительным характером, не мог ужиться с заводимыми Карнеевым порядками. Осиповский без стеснения высказывался против мистиков и вообще по своему образу мыслей совершенно не подходил попечителю. В жалобе Карнееву на Осиповского профессор Дудрович приводит любопытные сведения о лишении кандидатского диплома студента Михаила Остроградского (которого он отказался экзаменовать, т.к. Остроградский не посещал его лекций) и сообщает попечителю, "что ни один почти из обучающихся в Харьковском университете по части математики студентов, коих он (Осиповский) глава, почитающий все за вздор и сумасшествие, что не подлежит математическим его выкладкам, не ходит на богопознание и христианское учение, ни на лекции мои по части философии..." В июле 1820 года Осиповский, незадолго перед тем утвержденный в звании заслуженного профессора, вошел в Совет с предложением освободить его от должности профессора чистой математики, поручив преподавание профессору А.Ф.Павловскому и кандидату Байкову, а за ним, Осиповским, сохранить преподавание оптики и астрономии. Совет принял это предложение и постановил возбудить соответствующее ходатайство. Но попечитель решил воспользоваться этим случаем, чтобы совершенно освободиться от неугодного ему человека. Это был глубоко несправедливый поступок попечителя, нанесший чувствительную рану Харьковскому университету, который в лице Осиповского одновременно лишился и самой крупной научно-преподавательской величины, и самого честного, бескорыстного труженика, отдававшего ему все свои силы, и самого достойного, авторитетного ректора.

Естественно, что и на Осиповского известие о его подневольном увольнении произвело самое тягостное впечатление. Он был возмущен оказанной ему несправедливостью и с сарказмом выразил свои чувства в обращении к Совету: "...Заключая из некоторых бумаг, мною из университета и от министра полученных, надлежит, кажется, написать вообще: по представлениям г.попечителя и последовавшему на них предписанию г.министра духовных дел и народного просвещения выгнан я из университета без всякого вида, как невежда и негодяй, который не мог быть терпим в нем, 1-го ноября 1820г., а потом через полтора года, а именно 16 апреля 1822г., по вынужденному докладу министра духовных дел и народного просвещения, Высочайше уволен от университета с названием заслуженного профессора и с полным пенсионом...". Осиповский переселился в Москву, где и скончался 12 июня 1832 года.


3. Философские взгляды Т.Ф. Осиповского

Философские взгляды Т.Ф.Осиповского ярко выражены в его актовых речах. В первые десятилетия существования университета актовые речи занимали видное место в научно-литературной деятельности профессоров. Их было много (40 за первое десятилетие), все эти речи печатались в особых сборниках и отдельными оттисками; сами авторы и местное общество, для которого речи главным образом и предназначались, придавали им большое значение. Две актовые речи Т.Ф.Осиповского посвящены опровержению идей Канта. В речи "О пространстве и времени", произнесенной 30 августа 1807 года "в торжественном собрании университета", Осиповский, кратко изложив взгляды новейших философов Германии, и в особенности Канта, на пространство и время, подвергает его идеи критическому разбору и формулирует свое собственное мнение: "...Мое суждение о пространстве таково: понятие о нем производится по впечатлениям, происходящим от него посредством наружных наших чувств на наши внутренние чувства. Впечатление же и тот предмет, который оное производит, не суть одно и то же, но чрезвычайно разнятся между собою, подобно, как цветы, солнцем производимые, разнятся от самого солнца. Может даже статься, и вероятно, что сие впечатление в разных людях, по различному образованию чувств для принятия его устроенных, бывает различно, или по крайней мере имеет чувствительные оттенки. По сему, что такое есть пространство в своей сущности, нам неизвестно, и мы не имеем способа узнать его сущность; но оно находится в самой природе, и сущность его имеет постоянное отношение к тому впечатлению, которое оно в наших чувствах производит; а потому сравнение впечатлений частями пространства производимых выходит таково же, как и сравнение самых сих частей пространства". "Что же касается до времени, то я понимаю его не так, как нечто существующее в природе само по себе, но как необходимое произведение последовательного бытия вещей, бытия, которое представить не в последовательном виде не положено в нашей способности. ...понятие о времени приобретаем мы посредством чувствования бытия нас самих, и относим оное к прочим вещам по понятию их сопребывания с нами".

Вторая речь Осиповского "О динамической системе Канта" (1813г.) посвящена опровержению идей Канта, высказанных им в его сочинении о метафизических основах естественной науки. Осиповский хочет предохранить студентов от влияния философов Шада и Якоба и произносит такие слова: "Позвольте мне, почтеннейшие слушатели, сделать при сем краткое обращение к юным питомцам сего святилища наук, для коих единственно избрал я сию сухую и никакого витийства не допускающую, а по сему и незанимательную материю. Ежели вы слышите или читаете, что философ природы постановляет a priori какой-либо закон ея, то буде он не доказывает его с математической строгостью, не полагайтесь на слова сего философа с искреннею к нему достоверностью, как бы сей закон ни обворожал воображение, но испытайте прежде его на оселке строгости математической и тогда только считайте его вероятным, когда он выдержит сию пробу".

Еще большее нерасположение к представителям немецкой философии высказывает Осиповский в рецензии на логику Шада; он говорит: "Каждый из философов немецких, как будто для хвастовства, отличался от прочих большим или меньшим количеством странностей в мыслях, но каждый отличался своими странностями, а наш философ, приняв под свой покров странности всех, прибавил к ним еще столько же своих".

Что же касается геометрии, то свое отношение к ней Осиповский так выразил в речи "О пространстве и времени": "...всем известно, что никто, никогда и ничего не говорил вернее говоренного Евклидом в элементах его, и нет ни в чем точнее того соответствия, как истины в тех элементах предлагаемые согласны с тем, что действительно в вещах усматривается".


4. Современник Осиповского Швейкарт и его идея
 неевклидовой геометрии

Расскажем еще об одном профессоре Харьковского университета, деятельность которого происходила в харьковский период жизни Осиповского и явилась яркой страницей в истории неевклидовой геометрии. Речь пойдет о немце Фердинанде Львовиче Швейкарте, профессоре "важнейших прав как древних, так и нынешних народов", который в 1811г. был приглашен в Харьковский университет, в 1812г. приехал в Харьков, стал членом Совета, деканом экономического факультета (1813); проработал в Харькове до 1817г. Это был благородный, просвещенно-либеральный и гуманный по характеру человек. Нам же он дорог не только потому, что он самостоятельно пришел к выводам, содержащим основы неевклидовой геометрии, к которым независимо друг от друга пришли Карл Гаусс в Германии, Янош Больяи в Венгрии, Николай Лобачевский в России, но и потому, что к этим выводам Швейкарт пришел именно в харьковский период своей деятельности (1812-1817). Нам не удалось, к сожалению, найти его портрет, не удалось установить, приходилось ли Швейкарту беседовать по вопросам математики, в частности по теории параллельных, с первым харьковским математиком Т.Ф.Осиповским. И конечно же мы не будем проводить параллель между Швейкартом, который занимался геометрией только как любитель математики, на досуге, и гениальным профессором Казанского университета Н.И.Лобачевским, разработка которым теории параллельных выполнена, по словам самого К.Гаусса, "мастерским образом и в истинно геометрическом духе". Мы просто изложим то, что нам удалось найти в литературе о харьковском создателе "астральной геометрии

Итак, юрист Фердинанд Швейкарт (28.II.1780 - 17.VIII.1857) - уроженец города Ярбаха. Окончив Ганнаусскую гимназию, поступил студентом в Марбургский университет (в 1797г.), где сверх своих юридических наук слушал лекции по математике и физике профессора Гауффа.

Потом для усовершенствования себя в философских и юридических науках он отправился в Иенский университет, в котором тогда преподавали правоведение известные своей ученостью профессора Гуфеланд, Шнауберт и Фейербах. Он усердно посещал их лекции и после окончания курса был удостоен звания доктора. Возвратившись на родину и выдержав экзамен, Ф.Швейкарт был назначен ординарным профессором, причем с успехом выступил в качестве адвоката не только в провинции, но и в высших присутственных местах в Вене и Вецларе. После этого князь Гогенлоэ поручил ему воспитание своих детей, и в этой должности он оставался до 1806 года. С этого же года он избрал уединенный образ жизни, занимался историческими работами и, приобретя некоторую известность, отправился в Гейденбургский университет, в котором занял кафедру римского права, его истории и древностей. В 1811 году Швейкарт был приглашен в Харьковский университет.

Приведем воспоминания немецкого профессора Роммеля, тоже работавшего в Харькове: "Украшением университета и юридико-политического факультета был мой друг, благородный философ Швейкарт. Занимаясь в Германии воспитанием нескольких молодых людей из знатных фамилий, он усвоил себе изящное светское образование; в памяти своей он хранил множество анекдотов и отличался увлекательным даром рассказа... В начале своего пребывания в университете увлекался разными прекрасными проектами и преобразованиями, потом, всмотревшись поближе в тогдашнее состояние русского общества, разочаровался. Не имея сил или желания (по выражению Песталоцци) управиться со светом, который с ним управлялся по-своему, он стал подозрителен, бегал от общества и впоследствии под влиянием высшего своего философского настроения едва не впал в мистицизм". Не удивительно, что в этот период Швейкарт, и раньше увлекавшийся математикой (в 1807 году он опубликовал книгу "Теория параллельных с предложением изгнания их из геометрии" - неудачная попытка доказательства пятого постулата Евклида), теперь снова посвящает свои занятия прекрасной и чистой науке. Об этом мы узнаем из опубликованной переписки Герлинга с Гауссом. В письме от 25 января 1819 года Герлинг рассказывает Гауссу, что его коллега Швейкарт занимался прежде много математикой и писал по теории параллельных, и когда он, Герлинг, попросил у Швейкарта его книгу по этому предмету, то он обещал ему, но при этом сказал, что он видит допущенную там ошибку, что он не бросил заниматься этим предметом, и когда он, Герлинг, получил от Швейкарта обещанную книгу, то нашел при ней записку, которую теперь пересылает Гауссу, так как Швейкарт лично просил его узнать мнение Гаусса о его, Швейкарта, идеях. Упоминаемая записка Швейкарта напечатана вслед за выдержкой из письма Герлинга. Вот что говорит в ней Швейкарт:

"Существует двоякая геометрия: геометрия в узком смысле слова - евклидова - и звездное учение о величине.

Треугольники последней геометрии имеют ту особенность, что сумма трех углов не равна двум прямым.

Принимая это, можно самым точным образом доказать следующее:

a) что сумма трех углов в треугольнике меньше двух прямых;

b) что сумма эта тем меньше, чем больше площадь треугольника;

c) что высота прямоугольного треугольника, постоянно возрастая с возрастанием боковых сторон, не может превзойти некоторую линию, которую я называю константой.

Квадраты имеют поэтому следующий вид:

Квадрат

Если же эта константа для нас равна радиусу Земли (в каковом случае всякая линия, проведенная в пространстве от одной неподвижной звезды к другой, отстоящей от нее на 90 градусов, была бы касательной к земному шару), то она бесконечно велика по сравнению с протяжениями, которые мы встречаем в повседневной жизни.

Евклидова геометрия имеет место только в том случае, если константа бесконечно велика. Только в этом случае сумма углов каждого треугольника равна двум прямым, и это легко доказать, если принять, что константа бесконечно велика".

Эта записка была написана Швейкартом в декабре 1818 года. Сам Швейкарт ничего более по неевклидовой геометрии не публиковал. В 1817 году Роммель вызвал его из Харькова в Марбург, откуда с титулом профессора и члена суда он перешел в Кенигсберг, а в 1844 году его вызвали в Берлинский синод. О том, что к неевклидовой геометрии Швейкарт пришел именно в харьковский период своей деятельности, прямо свидетельствует письмо Герлинга Гауссу от 26.II.1844 года, в котором он, благодаря Гаусса за указания на труды Лобачевского, шутливо прибавляет "Das russische Steppenland scheint demnach doch ein geeigneter Boden fur diese Speculationen, denn Schweikart (jetzt Professor in Konigsberg) ersann seine Astral-Geometrie wahred er in Charkov war" (Русские степи, должно быть, благоприятная почва для этих изысканий, потому что Швейкарт (сейчас профессор в Кенигсберге) придумал свою астральную геометрию, будучи в Харькове).

Наш рассказ о Швейкарте закончим словами из его рапорта в Совет университета в 1815г.: " Во все времена своей жизни в Харькове я получил только одно письмо от своих друзей и родных и из него узнал, что они получили мое письмо только через три года. Есть нечто тяжелое в этом обстоятельстве, что можно больше чувствовать, чем выражать словами: "что для тела кровь, для торговли - деньги, то для науки - общение идей".

Сквозящий здесь мотив одиночества и тоска "по общению идей" свидетельствуют о том, что в Харькове Швейкарту не с кем было разделить свои мысли о неевклидовой геометрии, хотя его имя часто вспоминается вместе с именем Осиповского. Так Роммель, категорически свидетельствуя о взяточничестве в университете, заявляет, что лучшие представители как русских, так и иностранных профессоров имеют в этом отношении незапятнанную репутацию. К ним относятся Осиповский и Швейкарт.

5. Современники об Осиповском

Образ первого математика Харьковского университета пополняют воспоминания о нем современников. Бывший студент университета Т.И.Селиванов дает ему следующую характеристику: "Т.Ф.Осиповский роста хорошего, одевался просто, но прилично. Известный в свое время математик, он кроме математики и физики, обладал многосторонними сведениями и был неутомимо трудолюбив. Осиповский всегда и со всеми в общении был ровен, никогда не выходил из себя, любил говорить положительно, выражался точно, для чего иногда останавливался и поправлял сказанную им фразу; редко говорил или защищал что-нибудь с жаром, энергически, но просто, равнодушно и настойчиво. Он не любил мистиков, которые брали на себя объяснить необъяснимое... Тимофей Федорович имел обширную и твердую память, не любил тщеславиться и высказывать себя".

Другой биограф Осиповского И.П.Щелков отвергает, впрочем, спокойствие его характера; наоборот, считает его весьма резким в своих суждениях, самолюбивым и не всегда деликатным в отношении к служащим.

О популярности его, как математика, свидетельствует следующий рассказ Т.И.Селиванова. "Рассказывают про Осиповского, что он, проезжая через Москву, зашел инкогнито в университет на лекцию профессора математики, сел на скамью и слушал лекцию. Между прочим, профессор, объясняя какую-то статью, сказал: "вот формула г.Осиповского, но она неполна и темна, а вот такого-то автора удовлетворительна". По окончании лекции Осиповский подошел к кафедре и сказал профессору: "позвольте мне несколько слов сказать, вот вы взяли формулу г.Осиповского и сказали, что она неполна и неудовлетворительна". Потом, взявши мел, подошел к доске, написал ту формулу и говорит: "Осиповский разумеет вот что...", и, изложивши с подробностью ту формулу, сказал: "вот видите, что она и полна и ясна, а формула автора, на которого вы ссылаетесь, менее удовлетворительна". Тогда профессор, обращаясь к Осиповскому, сказал: "с кем я имею честь говорить?" "С Осиповским". Если это и анекдот, то он, во всяком случае, очень характерен, ибо рисует нам взгляд современников на Осиповского, как на выдающегося математика".

Другой современник Розальон-Сошальский подчеркивает, что Осиповский, "весь проникнутый любовью к своему предмету и к своей обязанности, умел для слушателей своих, в том числе и для меня, поэтизировать даже дифференциальное и интегральное исчисление".

Мы очень мало знаем о частной жизни и характере профессора Осиповского. Роммель выражается о нем следующим образом: "Осиповский хороший математик и честный человек, но бывший под башмаком у своей властолюбивой и кокетливой супруги". Розальон-Сошальский пишет, что Осиповский пользовался глубочайшим уважением студентов и всего общества, характеризует его в высшей степени мягким и добрым. Он по своим нравственным качествам был совершенство, насколько может человек достичь его. Цебриков описал такой эпизод из жизни ученого: "По пути заехали мы в университет к ректору (Осиповскому), у которого довольно много гостей застали. Он рекомендовал мне свою жену, которая очень, очень пригожа и молода, но "щирая" малороссиянка и в разговорах, и в поступках. О сей ректорше рассказали мне после анекдот, всему тамошнему городу известный: муж ее почитается редким математиком, как то многие ученые меня там уверяли, и любил в свободные часы заниматься сочинениями, коих было и изготовил уже несколько томов для печатания. Обыкновенно просиживал длинные осенние и зимние вечера в своем учебном кабинете, углубленный в свои математические выкладки. Молодой жене, недавно тогда за него замуж вышедшей, весьма не нравилось сидеть одной по вечерам без своего друга и, почувствовав однажды в высочайшей степени всю силу скуки, одиночеством причиняемой, входит к нему в кабинет, когда он писал, схватывает со стола все им приготовленные для печати сочинения и бросает их в огонь. Супруг ее, человек самого кроткого нрава, приходит от того в изумление и остолбеневши сидит неподвижно в креслах своих до тех пор, пока все труды его многих лет и многого бдения не пожрал немилосердный пламень. Более ли после сего происшествия занимается сей глубокий математик своею милою супругою, или своими отвлеченными сочинениями - о сем ничего не говорят в городе". (Неизданное путешествие Цебрикова из Петербурга в Харьков в 1813-1814 гг. рук. имп. Публ. библ.)


6."Курс математики" Осиповского

О многотомном сочинении, упоминаемом в этом анекдоте, мы расскажем подробнее. Первое издание этого курса математики Осиповский напечатал в 1801-1802г., еще до получения профессуры в Харьковском университете; в 1813г. вышло второе издание первого тома, содержащего общую и частную арифметику (360 стр.), в 1814г. второе издание второго тома, содержащего геометрию, прямолинейную и сферическую тригонометрию и введение в криволинейную геометрию (338 стр.). В двадцатых годах вышло 3-е издание этого труда, причем появился и третий том, содержащий теорию аналитических функций (571 стр.). Этот том был составлен Осиповским еще в 1810г. и тогда же представлен в Главное управление училищ. В официальном документе 1810г. в Министерство народного просвещения читаем: "Ординарный профессор Харьковского университета, коллежский советник Осиповский в службе состоит 24 года. Он сочинил в двух томах курс чистой математики. Сочинение это признано классическим и, будучи издано бывшей комиссией о народных училищах, употребляется не только в училищах, подведомственных Министерству народного просвещения, но и во многих других учебных заведениях... Ныне представил он в Главное правление училищ сочиненный им 3-ий том математики в двух частях - о дифференциальных, интегральных и вариационных вычислениях. Это последнее сочинение, по поручению правления училищ, рассматривал член его, действительный статский советник академик Фусс, и донес, что оно заключает в себе отвлеченные исследования, весьма превышающие тот курс чистой математики, который преподается в университетах, а потому не только полезно, но даже необходимо для всех тех, кои избрали математику главным предметом своего учения, в особенности же для тех, кто не знает иностранного языка, ибо, сколько известно, нет еще на русском языке такого сочинения, в котором бы так пространно, как тут, рассуждалось бы о приложении теории функций к кривым линиям и поверхностям". Ученые труды Осиповского, замечает М.И.Сухомлинов, составляют, по отзыву специалистов, украшение нашей математической литературы начала XIX ст. По замечанию профессора И.И.Соколова, курс математики Осиповского может быть поставлен наряду с лучшими иностранными руководствами того времени; сочинения его показывают знакомство автора со всем, что было замечательного в математической литературе Европы. Избравши образцом Эйлера, Осиповский, по ясности и строгости изложения, был достойным последователем великого математика. Обязанный своими познаниями собственному таланту и неутомимой ревности, с которою изучал творения европейских ученых, он излагал открытия гениальных двигателей науки с ясным и глубоким знанием дела; его университетские чтения служили превосходною школою для слушателей, указывали им верный путь и давали прочный залог для дальнейших самостоятельных занятий.

Покинув Харьковский университет, Осиповский продолжает перерабатывать свой объемистый четырехтомный курс математики. Он пишет министру: "Мне нейдет хвалить свой курс, скажу только, что я никакому автору при сочинении его не следовал, но писал его по собственному своему плану. Сказывают, что курс мой переведен уже в Англии на английский язык и введен в училища". В 1812,1826,1831 годах Осиповский предлагает Министерству издать полностью четыре тома своего курса, а также сделанный им перевод "Небесной механики" знаменитого Лапласа, но каждый раз получает отказ. Из письма в министерство в 1831 году узнаем, что сам он разбит параличом и не в состоянии без посторонней помощи двинуться с места. "Если бы у меня не было", прибавлял он, "большого семейства, состоящего из пятерых детей - двух сыновей и трех дочерей, - то мне не нужно было бы никакой награды за мои многолетние труды, но большое семейство заставляет меня просить вознаграждения". Помощи Осиповский так и не дождался. Он не смог добиться того, чтобы составленное им руководство по математике было издано в полном виде - 4-й том так и остался в рукописи.


7. Объем преподавания геометрии к концу деятельности Осиповского

Поскольку содержание преподавания геометрии в первые десятилетия университета определялось курсом Осиповского, остановимся подробнее на содержании его геометрического тома.

ОГЛАВЛЕНIЕ

Стр.

Введенiе. 1

Часть первая.Лонгиметрiя. 6

Часть вторая.Планиметрiя. 54

Часть третiя.Штереометрiя. 108

Прямолиньйная Тригонометрiя 140

Сферическая Тригонометрiя. 208

Прибавленiя к обьим Тригонометрiям. 252

Криволиньйная Геометрiя. 263

О Радiусахъ кривизны коническихъ сьченiй. 309

О Циссоидь Дiакловой. 316

О Спиральной линье Архимедовой. 316

О Квадратриксь Диностратовой. 318

О Циклоидь. 320

Объ еволютахъ кривыхъ линьй.

Во введении Осиповский пишет: "Слово Геометрiя, коимъ сiя наука выражается, есть греческое, и значитъ Землемьрiе... Изъ сего явствуетъ, что для каждого изъ оныхъ трехъ протяженiй должно производить особливые изсльдованiя; посему естественно Геометрiя раздьляется на три части. Первая часть разсуждаетъ о протяженiяхъ одного измьренiя, или линьяхъ, и называется Лонгиметрiя. Вторая часть разсуждаетъ о плоскихъ протяженiяхъ двухъ измьренiй, или плоскостяхъ, и называется Планиметрiя. Третья часть разсуждаетъ о протяженiяхъ трехъ измеренiй, или тьлахъ, и называется Штереометрiя".

При изложении элементарной геометрии Осиповский отходит от традиционного изложения по Евклиду и приближает изложение к жизни. Основные понятия он связывает с опытом, практикой, много места уделяет их применениям. К лонгиметрии причисляются треугольники, многоугольники, окружность, углы, равенство и подобие фигур, задачи на построение. В планиметрии рассмотрены площади фигур и некоторые алгебраические соотношения. Интересен геометрический вывод формулы Герона, отличный от Геронова. Здесь же рассматриваются правильные многоугольники, превращение фигур в равновеликие, наконец, положение прямых и плоскостей в пространстве. К штереометрии относятся вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Объем называется "толстотою".

В прямолинейной тригонометрии тригонометрические функции определяются как линии в круге. Выводятся формулы гониометрии, бесконечные ряды для синуса и косинуса, формулы Муавра. Затем изложено решение треугольников и употребление логарифмов. В конце дано решение кубического уравнения в неприводимом случае.

В сферической тригонометрии выводятся формулы для решения сферических треугольников; излагаются практические задачи астрономического содержания. И как прибавление к обеим тригонометриям следует "изсльдованiе измьненiй, причиняемыхъ въ тригонометрическихъ линьяхъ от чрезвычайно малого измьненiя въ углахъ произшедшаго".

В криволинейной геометрии выводятся свойства конических сечений элементарными методами, без всякого упоминания о координатах. В связи с равносторонней гиперболой вводятся натуральные логарифмы, при этом с помощью рядов для основания натуральных логарифмов вычислено приближенное значение e = 2,718281828459045, все знаки которого верны. Далее элементарными методами изучаются циклоиды, эволюты кривых а также циссоида Диоклеса, спираль Архимеда и квадратриса Динострата с указанием их применения к решению задач об удвоении куба и делении углов на равные части.

Так как четвертый том остался в рукописи, мы знаем только, что по этим собственным запискам Осиповский читал применение дифференциального и интегрального исчисления к геометрии кривых и поверхностей студентам второго курса.

Об объеме преподавания геометрии, как оно сложилось к концу периода непосредственной деятельности Т.Ф.Осиповского, можно судить, помимо самого руководства Осиповского, по экзаменационным программам, относящимся к 1816 и к 1819 годам. Эти программы Д.И.Багалей нашел в сохранившихся протоколах совета.


Вопросы из сферической тригонометрии и введения в криволинейную геометрию.

1. Показать свойства сечений шара плоскостями и сферических треугольников.

2. Какое находится отношение между тригонометрическими величинами, проводимыми соответственно бокам и углам сферических треугольников.

3. Показать отношение между ординатами кривых линий, происходящих от сечения прямого конуса плоскостями.

4. Как выражаются в конических сечениях радиусы векторы через постоянные линии и отрезки оси.

5. Какие линии в древности изобретены для разрешения задач : удвоения куба и трисекции угла.


8. Ученики Осиповского (Павловский, Байков)

Не надо забывать, что курс чистой математики являлся обязательным для всех студентов отделения физико-математических наук. Лучшие студенты, окончившие трехлетний университетский курс и сдавшие специальные экзамены или представившие специальную диссертацию, получали звание кандидата наук. Специализация начиналась со степени кандидата, желавшие получить ее указывали, чем они преимущественно занимались.

Для многих студентов университетская наука была труднодоступна. В делах факультета сохранилось одно прямое тому свидетельство.

В 1818 году, от которого сохранилось только два протокола факультетских заседаний, 4 июля записано: все присутствующие члены факультета отметили большую небрежность студентов, с которой они посещали лекции, почему многие из них не могли явиться на экзамен и, например, по математическим наукам из 76 занимавшихся только 5 выдержали экзамен.

Однако, и в первые годы жизни университета под влиянием Т.Ф.Осиповского факультет стремился сам подготовить себе кадры преподавателей и отрицательно относился к кандидатам, являвшимся со стороны, особенно к иностранцам, не владевшим русским языком.

В 1808 году состоялся первый выпуск. Курс физико-математического факультета окончили 7 кандидатов, из них три были оставлены для усовершенствования в науках при университете, но никто не посвятил себя чистой математике (Архангельский - прикладной математике, Комлишинский - физике, Громов - естественной истории). И хотя Н.М.Архангельский (1787-1857) в 1811 был направлен в Петербург, где в течение двух лет проходил подготовку у известного своей приверженностью геометрии академика С.Е.Гурьева и в 1813г. опубликовал работу “Рассмотрение примечаний на основания геометрии Гурьева”, однако в ХГУ он читал более 20 лет только механику. В 1809 году физико-математический факультет имел только двух кандидатов, из них Андрей Павловский был оставлен при университете совершенствоваться по чистой математике.

Практическая подготовка молодых преподавателей заключалась в том, что сначала им поручалось преподавание элементарной математики на „приготовительных” курсах, затем преподавание первой части университетского курса, также в значительной степени содержащей то, что теперь относится к элементарной математике, и лишь с течением времени поручалось преподавание высших отделов анализа. Т.Ф.Осиповский с 1809-1810 ак. года постепенно начинает передавать чтение курсов по кафедре чистой математики своему талантливому ученику Андрею Павловскому.

А.Ф.Павловский

А.Ф.Павловский

Андрей Федорович Павловский, сын титулярного советника, из дворян, родился в городе Валках, Слободско-Украинской губернии, 29 ноября 1788г. В 1799г. поступил в Харьковский коллегиум, в котором окончил курс в 1806г., о чем свидетельствует аттестат: "Объявитель сего Слободско-Украинской губернии Змиевского уезда слободы Тарановки титулярного советника Федора сын, Харьковского коллегиума студент философии Андрей Павловский с 1799г. находился в Харьковском коллегиуме, обучаясь преподаваемым в нем наукам – грамматике, синтаксису, поэзии, риторике и философии. ...При дарованиях изрядных и похвальном прилежании с превосходным успехом, при том чрез всю свою бытность в коллегиуме вел себя честно и добропорядочно; сверх того обучался немецкому языку и математике. Лет ему от роду 18". В 1806 году А.Павловский поступил казеннокоштным студентом в Харьковский университет на физико-математическое отделение. Окончив университет со степенью кандидата, он преподает студентам алгебру, а по определению Совета университета - арифметику и геометрию чиновникам, состоявшим на гражданской службе; 17 января 1813г. Павловский произведен в магистры. В 1816г. министр народного просвещения гр.А.К.Разумовский, по собственной инициативе, без представления Совета, произвел магистра Павловского, состоявшего уже 5 лет лектором, в адъюнкты "во уважение его знания и способностей", приняв во внимание, что еще в 1814г. Совет хотел избрать его на эту должность, но не оказалось вакансии". В 1819г. адъюнкт Павловский, по предложению ректора Осиповского, за отличное преподавание, сочинения и перевод Каллетовых логарифмических таблиц, был избран Советом экстраординарным профессором. Павловский читал алгебру, элементарную и высшую геометрию, плоскую и сферическую тригонометрию, конические сечения, дифференциальное и интегральное исчисление, теорию аналитических функций, сперва руководствуясь курсом Осиповского, а потом по собственным запискам. Из работ самого Павловского была напечатана лишь его актовая речь "О вероятности" (1820г.), в которой в доступной форме, интересно и достаточно полно он осветил основные положения теории вероятностей. Это первая на русском языке статья, популяризовавшая теорию вероятностей. По воспоминанию Розальон-Сошальского, математик А.Ф.Павловский как преподаватель и человек "был обожаем своими слушателями". Прекрасно читая лекции, Павловский с большим вниманием относился к студентам, поощряя их к научным занятиям. Он выявил выдающийся талант к математике у своего ученика Михаила Остроградского и сумел заинтересовать его этой наукой. И Осиповский, и Павловский принимали деятельное участие в судьбе молодого Остроградского. Однако обстоятельства в университете сложились так, что он лишился и одного из знаменитейших своих выпускников - Остроградского, и одного из лучших своих профессоров - ректора Осиповского, хотя в 1820г. Осиповский имел не только формальное, но и моральное право оставить свою кафедру, потому что поручал ее своему любимому ученику, выдающемуся математику и достойнейшему преподавателю, которому пора было получить профессуру и вступить на путь вполне самостоятельного преподавания. С 1821г. начинается период, в котором действуют непосредственные ученики Осиповского. С февраля 1826г. Павловский - ординарный профессор, в 1845г. утвержден в звании заслуженного профессора. За отлично-усердную службу в течение 40 лет профессор Павловский был избран 11 февраля 1856г. почетным членом Совета. А.Ф.Павловский скончался в Харькове 5 февраля 1857г. на 70 году от рождения. Его старший сын, Федор Андреевич, пожертвовал в 1889г. капитал в 2500 руб., на проценты с которого выдавались бы премии имени заслуженного профессора А.Ф.Павловского за лучшие сочинения, написанные студентами на тему, задаваемую факультетом по очереди из математики, механики, астрономии, физики и химии.

Образ А.Ф.Павловского, второго профессора математики Харьковского университета, запечатлел в своих воспоминаниях известный историк Н.И.Костомаров. Впервые Костомаров встретился с Павловским на вступительных экзаменах в университет. Мы приведем эти воспоминания, так как в них говорится о требованиях к абитуриентам в 1833 году. Итак, слово Н.И.Костомарову:

"По окончании курса гимназии мне, 16 лет от роду, приходилось вступать в университет; но тут-то я почувствовал, что слаб в математике, да и при всем желании не мог быть в ней силен, когда учитель ничего не преподавал. Я пригласил для своей подготовки соседа, бывшего инженера, женившегося в то время на дочери помещика в той же слободе. Мой новый учитель оказался вполне хорошим, и в продолжение трех месяцев, занимаясь каждый день с утра до вечера, я успел выучить почти весь курс того, что нужно было для вступительного экзамена в университет. Учитель прошел со мною и конические сечения, которые тогда требовались.

В половине августа 1833 года, со страхом и трепетом, я отправился в Харьков с матерью и моим учителем; вступительный экзамен сошел как нельзя более благополучно. Профессор математики Павловский, отличавшийся, как о нем говорили, большою строгостью и неснисходительностью, пропустил меня, записавши мне хороший балл. Радость моя была непомерная". И хотя в студенческие годы Костомаров не изучал математику, все же в своих воспоминаниях об университете он уделил внимание профессорам кафедры чистой математики: "Ординарный профессор А.Ф.Павловский преподавал высшие части математики или, как называли тогда студенты, аналитику. Это был ученик и преемник по кафедре знаменитого в свое время ученого и профессора Т.Ф.Осиповского, издавшего полный курс алгебры и геометрии, которым пользовались тогда едва ли не все учебные заведения. Профессор Павловский умел поддержать честь своего наставника, и хотя неизвестен учеными трудами, но был большой знаток своего дела, всецело преданный своей науке. Студенты отзывались о нем, как о лучшем из числа преподавателей физико-математического факультета. С ловкостью артиста владел Павловский математическими формулами и вычислениями и с неуловимой быстротою исписывал ими то ту, то другую доску в своей аудитории. Студенты едва успевали следить за ним. Экстраординарный профессор М.Байков читал алгебру и геометрию в пределах гимназического курса, но в более полном объеме, подготовляя слушателей к высшим частям математики".

Здесь вспоминается еще один воспитанник Осиповского, принявший вместе с Павловским кафедру чистой математики, Матвей Андреевич Байков, сын титулярного советника, из дворян, родился в Екатеринославле 7 августа 1800г. В 1816г. он был принят в число казеннокоштных студентов Харьковского университета, в 1819г. выпущен кандидатом физико-математических наук и стал преподавать элементарную чистую математику, плоскую и сферическую тригонометрию, конические сечения, практическую геометрию по руководствам Осиповского и Эйлера. В 1822г. он получил степень магистра чистой и прикладной математики, в 1826г. - экстраординарный профессор, а в 1828г. утвержден ординарным профессором сельского хозяйства по кафедре сельского домоводства. А так как заменить его по математическим предметам было некому, то он продолжал чтение математических лекций безвозмездно. В 1829г. он был вызван в Санкт-Петербург для изучения вычислений посредством косточек по способу генерал-майора Свободского, а по возвращению в Харьков он стал преподавать безвозмездно этот способ студентам, готовящимся к преподавательской деятельности. (Обучение этому способу было введено во всех учебных заведениях России по Высочайшему повелению). В 1832г. Байков уволен от службы в университете по собственному желанию и стал директором вновь открытого в Санкт-Петербурге Земледельческого училища Ведомства уделов. Умер он директором этого училища в 1849г.

Противоречивы воспоминания студентов о профессоре М.А.Байкове. Положительно отзывается казеннокоштный студент: "Инспектором студентов был избран попечителем Перовским молодой, деятельный профессор математики Матвей Андреевич Байков... Он принялся... со всею энергиею, посещая нас не раз в месяц, но несколько раз в день, и притом и днем и ночью, присутствуя при молитве и при столе; мало-помалу у нас водворилась примерная чистота, трубки исчезли навсегда, приобретены железные кровати, построены новые тюфяки, показалась прекрасная учебная мебель, обращено внимание на достаточную экипировку бельем и одеждой, на учебные пособия и на посещение лекций, улучшено столовое содержание. Отнято у нас самоуправление, которым мы не умели пользоваться, и ограничена свобода - без билета нельзя было отлучиться из корпуса. Такая резкая реформа не обошлась без некоторых жертв: некоторые из даровитых моих товарищей поплатились дорого и отправились, на казенные прогоны, - кто в Алешки, кто в Тирасполь, пользоваться волею на просторе, на ограниченном окладе уездного учителя".

Другой студент Н. вспоминает: "Инспектором студентов был в мое время ординарный профессор Байков. Он ввел самую строгую, чуть не солдатскую дисциплину между студентами... Строгость надзора доходила до самых крайних и смешных выходок... Студенты боялись, но не любили Байкова. ...слова "ты, мальчишка, негодяй, болван" и т.п. не сходили с языка его..."

А в секретном рапорте майора корпуса жандармов находим сообщение о том, что профессор Павловский, будучи инспектором студентов "употреблял все средства к сокрытию студенческих, часто значительных шалостей".

Показателем требований теоретической подготовки молодых преподавателей могут служить требования магистерских экзаменов. Вот как происходил магистерский экзамен М.Байкова. 19 августа 1821 года в заседании факультета было произведено устное испытание, предложены были следующие вопросы:

1) По чистой математике:

 a) как разрешаются разностные уравнения;

 b) какое приложение имеют особые интегралы в высшей геометрии;

 c) определить кривизну поверхности.

2) По прикладной математике:

 a) определить обстоятельства движения жидких тел;

 b) определить условия равновесия в плотинах;

 c) по данному положению светящей точки в рассуждении зеркала, имеющего какую-нибудь кривизну данную, определить ту точку, в коей отраженный луч пересечет данную прямую линию;

 d) сделать систематическое обозрение наук, к прикладной математике относящихся.

Факультет постановил к следующему заседанию составить несколько вопросов по математике чистой и прикладной, из которых два будут вынуты по жребию экзаменующимся для письменного ответа.

В заседании 22 августа это и было исполнено, вынутыми оказались следующие вопросы:

А) Ежели одна парабола будет двигаться по другой так, чтобы плоскости обеих парабол оставались всегда перпендикулярны между собой, и чтобы верх (вершина) одной находился на окружности другой, то произойдет поверхность, для которой найти: 1) уравнение, 2) поверхность, заключенную между двумя сечениями плоскостями, перпендикулярными к оси неподвижной параболы; 3) толстоту (объем) отрезка оной поверхности какой-нибудь плоскостью.

В) Изложить теорию зеркал цилиндрических и конических.

Ответы исполнялись под наблюдением профессора и прочитывались членами факультета, после чего были одобрены в заседании 2 сентября, при этом Байкову была назначена для написания диссертации и защиты тема: о различных способах излагать дифференциальное исчисление и о достоинствах каждого способа. 28 октября того же года факультет, заслушав подготовленную Байковым диссертацию и письменный одобрительный о ней отзыв профессора Павловского, одобрил ее и постановил представить в Совет для назначения времени и оппонентов для публичной защиты диссертации. Диспут состоялся 5 ноября 1821г. Оппонентами были профессор Комлишинский, Архангельский и Павловский. В степени магистра чистой и прикладной математики Байков был утвержден 17 июня 1822 года, т.е. уже после того, как Осиповский покинул Харьковский университет, и в университете действовали непосредственные ученики Осиповского.

Из обозрения преподавания узнаем, что до 1832г. Байков и Павловский преподавали математику совместно. Об объеме преподавания в этот период свидетельствует дошедшая до нас экзаменационная программа за 1831 год, в которую входят следующие вопросы:

Вопросы из высшей геометрии

1. Как изображаются функции двух изменяемых количеств в чертеже и как называются разные изгибы кривых линий?

2. Ежели способ черчения кривой лини дан, то как выразить ее уравнение?

3. Как делается изменение координат на плоскости и к чему оно служит?

4. Можно ли изобразить результат алгебраической выкладки чертежом и как?

5. Какие кривые лини имеют центры и диаметры?

6. В чем состоит сближение линий, как проводятся касательные линии и определяется величина субтангенсов, субнормальных линий, радиусов кривизны и уравнения для эволют?

7. Определить признаки, по коим можно видеть, что кривая линия имеет многократные точки?

8. При каких условиях кривая линия имеет перегибы и жала?

9. Какие кривые линии пускают ветви до бесконечности?

10. Как находится величина площадей, ограниченных кривыми линиями и величина дуг сих линий?

11. Выразить свойства кривых линий посредством радиусов векторов и изменяемых углов, ими описываемых.

12. Как определяется положение точки в пространстве?

13. Показать свойства прямой линии в пространстве.

14. Вывести уравнение для плоскости и выражение углов, составляемых ею как с плоскостями координат, так и с какою-либо другою плоскостью или прямой линией, и какое находится отношение между площадью на сей плоскости и проекцией оной на одну из плоскостей координат?

15. Как делается изменение координат в пространстве?

16. Вывести уравнения для замечательнейших кривых поверхностей.

17. Сколько родов поверхностей 2-ой степени?

18. Как определить положение плоскости секущей поверхности, чтобы сечение сие составляло данную линию, и как определяется положение центров и диаметральных плоскостей в кривых поверхностях?

19. Показать, как находится величина дуг в кривых линиях в пространстве, площади цилиндрических поверхностей, ими ограничиваемых, инерции обоих родов.

20. Определить положение касательных плоскостей и нормальных линий в поверхностях.

21. Как проводятся касательные лини и нормальные плоскости к кривым линиям в пространстве и какие поверхности называются развертывающимися?

22. Как определяется положение и величина радиусов кривизны в кривых линиях в пространстве и эволют в них?

23. Вывести выражения для линий кривизны, радиусов кривизны и эволютных поверхностей в поверхностях.

24. Как определяется величина пространств, обнимаемых поверхностями, величина сих самих поверхностей, и какие преобразования делаются для удобнейшего нахождения сих величин.


9. М.В. Остроградский

22 октября 1819г., вопреки противодействию Т.Ф.Осиповского, в университете была учреждена кафедра богословия, обязательная для всех студентов православного исповедания всех факультетов; таким образом, на физико-математическом факультете добавился обязательный предмет. Это нововведение и отразилось на судьбе одного из самых выдающихся студентов Харьковского университета – Михаиле Васильевиче Остроградском (1801-1861). Остроградский был самым талантливым и известным учеником Осиповского и Павловского. Он никогда не преподавал в Харьковском университете, а только учился в нем, учился в основном по курсу Осиповского, о котором Остроградский до конца жизни сохранил благодарное воспоминание.

М.В.Остроградский

М.В.Остроградский

М.В.Остроградский, сын помещика, родился 12 сентября 1801г. в имении отца, в деревне Пашенной Кобелякского уезда Полтавской губернии. Сперва он учился, но учился плохо, в Полтавской гимназии, и все мечтал о военной службе; отец взял его из третьего класса гимназии и повез было в Санкт-Петербург для определения в один из гвардейских полков; но по совету одного родственника изменил намерение и решил определить его в Харьковский университет, для приготовления к которому и поместил его к адъюнкту университета М.К.Робушу, преподавателю военных наук. Остроградский, не переставая мечтать о военной службе, стал посещать университет сначала в качестве вольнослушателя, но потом, с октября 1817г. он был зачислен в студенты физико-математического факультета; оставаясь полтора года на квартире у Робуша, он был готов каждую минуту променять университет на любой полк. У него были для этого хорошие данные: высокий рост (190 см), мощное сложение, зычный голос - немалые достоинства для военного в то время. Известно, что Остроградскому несколько раз в жизни доводилось попадать в опасные положения, но никогда его не видели испуганным или растерянным, он всегда сохранял присутствие духа, был сообразителен и находчив.

В конце второго года пребывания в Харькове он перешел от Робуша к профессору Павловскому, который оказал на юношу благотворное влияние. Павловский первый обратил внимание на необыкновенные способности Остроградского к математике, и, пользуясь его доверием, представил ему всю несообразность его юношеских мечтаний и возбудил в нем любовь к науке. Следуя доброму совету своего учителя, Остроградский с жаром принялся за занятия и уже через 2-3 месяца удивил Павловского своими успехами. 17 лет от роду, 3 октября 1818г., Остроградский выбыл из университета со студенческим аттестатом, в котором значилось, что "он обучался алгебре, тригонометрии, криволинейной геометрии, истории, статистике Российского государства и всеобщей истории с очень хорошими успехами, а военным наукам, теории функций, интегральному и вариационному исчислению и российской словесности с превосходным успехом, и во все время пребывания в университете поведения был добропорядочного".

Пробыв год в деревне у отца, Остроградский снова поступил в Харьковский университет для усовершенствования в некоторых науках и особенно в прикладной математике. В 1820г. он экзаменовался вместе с другими студентами, и в торжественном собрании университета 30 августа имя его провозглашено было в числе отличившихся. Ректор Осиповский, ввиду способностей и успехов Остроградского, хотел на основании утвержденного 20 января 1819г. нового положения о производстве в ученые степени, произвести его в кандидаты; но физико-математическое отделение нашло, что Остроградский не подходит под это правило, так как он получил студенческий аттестат до обнародования этого положения, и что для получения степени кандидата он должен снова подвергнуться испытанию. Выдержав такое удовлетворительно по всем факультетским предметам, он должен был экзаменоваться еще по философии у профессора Дудровича. Этот последний, из вражды к Осиповскому, отказался экзаменовать Остроградского, ссылаясь на то, что тот не посещал лекций философии; когда ректор возразил ему, что его обязанность экзаменовать всех, кто бы ни пожелал (и совершенно справедливо, ибо экстерны тогда допускались), то Дудрович немедленно удалился из залы, "дабы избегнуть дальнейших со стороны ректора грубостей", как он объяснил в поданной им попечителю Карнееву жалобе. Дудрович вошел в Совет с особым мнением, обвиняя физико-математическое отделение и, в частности, ректора Осиповского в противозаконных действиях относительно производства Остроградского в кандидаты и выдачи ему студенческого аттестата; при этом он поставил на вид, что Остроградский во все время пребывания своего в университете не посещал не только лекций философии, но и Богопознания и христианского учения. Между тем недели за три до подачи Дудровичем отношения в Совет, Осиповский по представлению Карнеева был уволен не только от должности ректора, но и профессора. Тем не менее, Совет допустил Остроградского к экзамену по философии. Остроградский и это испытание выдержал и был признан достойным степени кандидата. Представляя свое постановление (от 30 мая 1821г.) "О выдаче Остроградскому кандидатского диплома" на утверждение попечителя, Совет приложил к делу и мнение Дудровича. И попечитель Карнеев, и министр народного просвещения князь Голицын согласились с мнением Дудровича и предложили: "предоставить Остроградскому вновь подвергнуться испытанию, буде пожелаете, к получению студенческой степени, на точном основании Высочайше утвержденного положения о производстве в ученые степени; удержанный же у Остроградского выданный ему в 1818г. студенческий аттестат - не возвращать". Но Остроградский уже не пожелал воспользоваться данным ему правом подвергнуться новому "испытанию": он вернул свой аттестат, прося вытереть и самое имя его в списках студентов, и поехал для усовершенствования в науках в Париж, где встретил у знаменитых французских математиков более справедливую оценку своих талантов и познаний, чем у отечественных мистиков и их прислужников.

В Париже Остроградский учится у выдающихся математиков П.Лапласа, Ж.Фурье, О.Коши; в 1828г. он возвращается в Петербург, где в дальнейшем и протекала вся его научная и педагогическая деятельность. Он стал одним из основателей петербургской математической школы, ординарным академиком (1831г.) Петербургской академии наук. Научная деятельность М.В.Остроградского была сосредоточена в области математической физики, математического анализа и аналитической механики. Здесь им выполнены блестящие циклы важных научных работ, обогативших науку новыми идеями и открытиями. Единственной его чисто геометрической работой является статья "О кривизне поверхностей" (1860г.), в которой дан наглядный вывод теоремы Менье о кривизне кривой на поверхности, улучшенный по сравнению с выводом Коши (1826г.) в его лекциях по применению дифференциального исчисления к геометрии.

Превосходный лектор, Остроградский много внимания уделял совершенствованию математического образования. Прочитанные им математические курсы и циклы публичных лекций печатались, литографировались, распространялись в рукописном виде. Остроградский написал и "Руководство начальной геометрии" в трех частях (1855, 1857, 1860гг.), в котором весьма полно изложил курс элементарной геометрии с привлечением аналитических доказательств без использования фигур. Руководство отличается глубиной и строгой последовательностью изложения материала, новым, по сравнению с учебниками того времени, порядком расположения, содержит сведения по истории математики. Однако оно было мало доступно ученикам, хотя явилось ценным пособием для учителей и оказало влияние на многих авторов учебников геометрии последующего времени. В своем руководстве Остроградский, вступив в "состязание с изложением, которому Евклид представил образец", попытался решить задачу сближения курса геометрии средней школы с практикой и с курсом математики высшей школы.

Остроградский очень много сил и времени отдавал преподаванию. Сначала он преподавал в офицерских классах Морского кадетского корпуса, затем - в Институте инженеров путей сообщения, Главном артиллерийском училище, Главном педагогическом институте. И везде у него были свои архимеды, ньютоны, декарты. Лучших студентов он называл геометрами, а тех, кто не хотел знать математики, - землемерами. Он рассказал своим студентам, как на Полтавщине встретил землемера, вычислявшего площадь треугольного поля. Тот измерял одну сторону и другую, потом умножал и делил на 4800. На вопрос Остроградского, почему он именно так вычисляет, землемер почесал затылок и ответил: "Так велел губернский землемер". "Математика не знает других авторитетов, кроме законов логики и свойств самих математических понятий, – часто напоминал Михаил Васильевич студентам, – будьте геометрами, а не землемерами, которые еще и сегодня вычисляют площадь треугольника египетским способом".

Для нас очень важно отметить, что среди петербургских учеников Остроградского были лица, ставшие впоследствии профессорами Харьковского университета по чистой и прикладной математике, которые после выхода в отставку профессора А.Ф.Павловского стали продолжателями харьковских математических традиций. Непосредственная преемственность от Осиповского представителей кафедры чистой математики прекращается в 1849г. с выходом в отставку Павловского.


Продолжение