Ляпунов Александр Михайлович (1857-1918), русский математик и механик, представитель Петербургской математической школы, созданной П.Л. Чебышевым. Родился 25 мая 1857г. в Ярославле в семье директора ярославского Демидовского лицея. Сначала образованием Александра и его брата Сергея занималась мать, затем мальчики переходили "в руки" отца. Он обучал их быстрому счету, поощрял игры- "путешествия" по разным странам, составление географических карт. В 1868г. отец умер, и мать с сыновьями переехала к родственникам в Нижний Новгород, чтобы дать возможность детям продолжить образование. В 1870г. Александр поступил в гимназию сразу в третий класс. В гимназии он был в числе лучших учеников и в 1876г. окончил ее с золотой медалью. Кроме латинского и древнегреческого, свободно владел французским, знал немецкий и английский языки, хорошо ориентировался в истории, географии, философии. Осенью 1876г. Ляпунов поступил на отделение естественных наук физико-математического факультета Петербургского университета, но через месяц перешел на математическое отделение. Будучи студентом четвертого курса, выполнил работу по теме "Равновесие плавающих тел" и получил за нее золотую медаль (1879). По окончании университета был оставлен на кафедре механики для подготовки к званию профессора. Темой своей магистерской диссертации Ляпунов по совету Чебышева выбрал задачу "Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости"; диссертацию защитил в 1885г. После защиты перешел на работу в Харьковский университет (1885-1902), где читал лекции по механике и другим предметам. Начиная с 1888г. стали появляться его работы, посвященные проблемам устойчивости движения. В 1892г. Ляпунов защитил по этой теме докторскую диссертацию. В 1900г. Ляпунов был избран членом-корреспондентом Петербургской Академии наук, а через год - действительным членом Академии. Вскоре переехал в Петербург и, оставив преподавание, целиком посвятил себя научной работе. В 1917г. Ляпунов поехал в Одессу, надеясь поправить здоровье жены, больной туберкулезом. Однако поездка облегчения не принесла. В это же время пришло известие о том, что его имение вместе с богатой библиотекой сгорело. Сообщение с Петербургом прервалось, возможность продолжать работу исчезла. В день смерти жены он выстрелил в себя. Рана была тяжелой, и через три дня, 3 ноября 1918г., в день похорон жены Ляпунов умер.

Вся научная деятельность Ляпунова протекала под влиянием идей его учителя П.Л. Чебышева. В частности, он завершил исследования Чебышева и Маркова в области теории вероятностей, дав простое и строгое доказательство центральной предельной теоремы в более общей форме (теорема Ляпунова). Кроме того, Ляпунов предложил для доказательства новый метод так называемых характеристических функций, который широко применяется в современной теории вероятностей. Большой цикл работ Ляпунова посвящен теории фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости, частицы которой притягиваются в соответствии с законом всемирного тяготения. В частности, ученый доказал неустойчивость грушевидных фигур, опровергнув противоположное ошибочное утверждение английского астронома Дж. Дарвина, который опирался на нестрогие результаты А. Пуанкаре. Ляпунов считается создателем современной строгой теории устойчивости равновесия и движения механических систем. До него вопросы устойчивости решались в рамках первого приближения, т.е. путем отбрасывания всех нелинейных членов уравнений. Ляпунов дал строгое определение понятий теории устойчивости, указал случаи, когда линейные уравнения дают адекватные решения, провел детальное исследование некоторых важных случаев, когда первое приближение слишком грубо. Один их предложенных им методов теории устойчивости основывается на понятии так называемой функции Ляпунова. Им получен также важный критерий устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Ляпунов состоял членом Математического общества Палермо (1907), членом Академии наук Деи Линчеи в Риме (1908), почетным членом Харьковского (1911), Петербургского (1913) и Новороссийского (Одесского) (1917) университетов. Собрание его сочинений было издано Академией наук в пяти томах (1954-1965).