С 1933 г. работал в различных вузах и научно-исследовательских институтах Одессы, Куйбышева, Харькова, Киева, с 1954 г.-в Одесском инженерно-строительном институте. Автор более 250 работ (в том числе 7 монографий, многие из которых переведены на иностранные языки) по различным разделам алгебры, анализа, теории функций, функциональному анализу, теории интегральных и дифференциальных уравнений, математической физике и аналитической механике. Для работ характерно сочетание современных идей функционального анализа и классических идей Чебышева-Маркова, их связь с конкретными проблемами механики. Подготовил более 60 кандидатов и докторов наук. Еще в довоенные годы под руководством М.Г. Крейна сложилась Одесская математическая школа. В 1970 г. избран почетным иностранным членом Американской академии искусств и наук. Член Харьковского, Московского и Американского математических обществ, лауреат премии им. Н.М. Крылова.