Револьт Иванович Пименов родился 16 мая 1931 г. После окончания математико-механического факультета Ленинградского университета в 1954 г. Р.И Пименов работал cтаршим редактором в Библиотеке Академии наук, ассистентом кафедры математики Ленинградского технологического института пищевой промышленности. С 195З-го по 1970 г. он работал научным сотрудником Ленинградского отделения Математического института АН СССР, где вел научный семинар по математическим проблемам теории пространства-времени, читал лекции по геометрии студентам матмеха ЛГУ, защитил кандидатскую (1955 г.) и вскоре докторскую (1969 г.) диссертации по специальности геометрия и топология (к сожалению, докторский диплом он получил только в конце 1988 г.). С 1972 г. до своей кончины Р.И.Пименов работал в Коми филиале АН СССР, преобразованном впоследствии в Коми научный центр Уральского отделения АН СССР, где он прошел путь от младшего до ведущего научного сотрудника.
Р.И.Пименов обладал ярко выраженными математическими способностями, большими навыками в самообразовании, творческой самостоятельностью мышления и высокой работоспособностью. Его научные работы можно разбить на три цикла.
Уже первый цикл работ Р.И.Пименова (1956-1964 гг.) содержал единое аксиоматическое построение системы неевклидовых геометрий. Здесь Р.И.Пименову удалось опередить работы целого ряда других геометров и развить новые плодотворные подходы к этим теориям, оказавшиеся эффективными также и в теории групп.
Второй цикл работ Р.И.Пименова (1964-1966 гг.) содержал исследование аналогов римановых пространств, представляющих собой метризованные гладкие многообразия, у которых в касательных пространствах имеет место та или иная однородная псевдоклидова геометрия. В этом направлении Р.И.Пименов, в частности, обеспечил приоритет отечественной науки в развитии тензорного исчисления, согласованного с расслоением пространства. В терминах этих понятий Р.И.Пименовым был развит один из вариантов единой общей теории относительности и электро-магнетизма, не потерявший своей актуальности до настоящего времени.
Третий цикл работ Р.И.Пименова (1966-1990 гг.) связан развитием идеи академика А.Д Александрова о первичности каузального отношения в рамках программы: построить теорию относительности исходя иэ отношения порядка. Здесь Р.И.Пименов построил теорию неоднородных пространств, значительно расширивших систему математических моделей просранства-времени, которые используются учеными в различных обяастях науки, он решил проблему построения нерегулярных пространств со знакопеременной метрикой, а также проблему выведения пространственно-временных структур из откошен порядка. Суть его подхода состоит в том, что в основу всех пространственно-временных конструкций кладутся отношение порядка (линейной или частичной упорядоченности) и далее тщательно анализируется, какие другие аксиомы и отношения (топологические, метрические и т.д.) и каким образом должны быть добавлены к свойствам отношения порядка, чтобы получить используемые в Физике многообразия. Именно в таком ключе Р.И.Пименов построил теорию анизотропного простраства-времени, в котором скорость света различна по разным направлениям, т.е. световой конус не круговой, а "граненый". Дальнейшее допущение, что этот конус меняется от точки к точке приводит к финслерову обобщению общей теории относительности. По убеждению Р.И.Пименова, "изучение структур порядка есть в физическом аспекте разработка самых базисных априорных моделей для укладывания в них последующего физического материала".
Н.А.Громов
1. Аксиоматическое исследование пространственно-временных структур //
Труды III Всесоюз. матем. съезда (Москва, 1956). -М. -1959. -№4. -С.78-79.
2. К основаниям геометрии // Доклады АН СССР. -1964.-Т.155. -№1. -С.44-46.
3. Применение полуримановой геометрии к единой теории поля //
Доклады АН СССР. -1964.-Т.157. -№4. -С.759-797.
4. Тензорная теория флаговых пространств // Тез. докл. II геометр. конф. -Харьков,
1954. -С.215-216.
5. Алгебра флагтензоров // Вестник ЛГУ. -1964. -№13. -С.150-152.
6. К определению полуримановых пространств // Вестник ЛГУ. -1965. -№1. -С.137-140.
7. Тензорная теория полуэвклидовых и попуримановых пространств.
-Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Л.,1965. - 24 с.
8. Тензорная теория полуэвклидовых и полуримановых пространств:
Дис. ... канд. физ.-мат. наук. -Л., 1965.-100 с.
9. Полуриманова геометрия и единые теории // Проблемы гравитации.
-Тбилиси, 1965.-С.111-114.
10. Единая аксиоматика пространств с максимальной группой
движений//Литовск.мат.сб.-1965.- Т.5. -№ 3.-С.457-486.
II. Метрические пространства кинематического типа // Междунароный
конгресс математиков: Тез. докл. - Москва, 1966. - Секция 9. -С.40.
12. Теоретико-групповое описание трех плоскостей // Сиб. мат. журн.
-1967.-Т.8.-№1.-С.49-55.
13. Некоторые теоремы о метрических пространствах кинематического типа
// II Всесоюзный симпозиум по геометрии о целом. Петрозаводск. -1967. -С.51-52.
14. Топологические и метрические пространства кинематического типа
и теория пространства-времени // Ш межвузовская научная конф. по
проблемам геометрии. -Казань, 1967. - С. 132-133.
15. Полуриманова геометрия // Труды семин. по векторному и
тензорному анализу. -Вып.14.-М., 1968. - С.154-173.
16. Пространства кинематичесного типа (математическая теория
пространства-времени) // Зап.научн. семинаров ЛОМИ. -1968. -Т.6.- 496 с.
17. Теория пространства-времени как теория упорядоченных пространств
// Тез. докл. V междунар. конф. по гравитации и теории относительности.
-Тбилиси, 1968. - С.47-50.
18. Новые модели пространства-времени и некоторые связанные с ними
философские проблемы // Философские проблемы теории относительности. -
М.: МГУ, 1968. -С.40-52.
19. Пространства кинематического типа: Автореф. дис. ... д-ра
физ.-мат. наук. -М., 1969. -18 с.
20. Пространства кинематического типа // Математ. заметки.
-1970. -Т.7. -№ 5. -С.641-653.
21. Пространства кинематического типа: Дис. ... д-ра физ.-мат.наук. М., 1969. - 314 с.
22. Дополнение к теореме А.Д.Александрова о преобразованиях,
сохраняющих конусы // Ш Всесоюзный симпозиум по геометрии в целом.
Петрозаводск, 1969. -С.52-53.
23. Необходимые и достаточные условия линейности преобразований,
сохраняющих конусы // Математ. заметки. - 1969. -Т.6. -№4. -С.361-369.
24. О связи между пространственной метрикой, кинематической метрикой
и конгруэнцией временных кривых // IV Всесоюзн. конференция по геометрии:
Тез. докл. -Тбилиси. -1969. -C.202-205.
25. Kinematic spaces. - New-York & London: Consultants Bureau, 1970.
-185 p.
26. Еще один шаг в направлении геометризации электромагнетизма
общей теории относительности // Ш советская гравитационная конф.
Тез. докл. -Ереван,1972. -С.136-138.
27. К геометрическому выводу уравнений движения заряда в
электродинамике // Вопросы развития энергетики и водного хозяйства.
-Сыктывкар, 1973. - С.80-92.
28. Язык для описания правил эксплуатяции программ на языке Наири-C //
Применение в учебном процессе и методическое обеспечение малых ЭВМ:
Тез. докл. I Всесоюзн. конф. -Обнииск, 1974. -С.64-65.
(Совм. с В.С.Никифоровым, Б.Г.Hoвaкoвcким).
29. Дисперсионный анализ. -Сыктывкар. -1974. -56 с. (Сер.
пpeпринтов "Научн. рекоменд. - народному хоз-ву" / АН СССР,
Коми фил.; вып.3). - (Совместно с В.П.Кузнецовым).
30. К основаниям теории дифференцируемого пространства-времени //
Доклады АН СССР. -1975. -Т.222. -№1. -C.36-38.
31. Кривые в кинематиках и смежные вопросы физики и космологии.
-Сыктывкар. -1976. -16 с. (Сер. препринтов "Научн.докл." / АН СССР:
Коми фил.; вып.22). - (Совместно с С.Н.Беловым, Н.А.Громовым и В.Я.Крейновичем).
32. Теория кривых в гладких кинематиках // Сиб. мат. жури. - 1978.
-Т.19. -№ 2. -С.370-384.
33. Негладкие и другие обобщения в теории пространства-времени
и электричества. -Сыктывкар, 1979. -60 с. (Сер. препринтов "Науч. докл."
/ АН СССР, Коми фил.; вып.47).
34. Нормативный пересчет на ЭВМ как средство получения
минералогической информации // Ин-т геологии Коми фил. АН СССР, 1980.
Вып.31. С.91-93. - (Совместно с Я.Э.Юдовичем и др.).
35. A non-smooth approach to the physical content of General Relativily
// 9th Intern. conf. on General Relativity and Gravitation. Abstracts.
-Jena. -1980. -V.3. -P.663-664.
36. Фиислеровы кинематики // Сиб.мат. журн. -1981. -Т.22. -№3. -C.136-146.
37. Анизотропию невозможно обнаружить радарным методом //
Симпозиум по геометрии в целом и основаниям теории относительности:
Тез. докл. -Новосибирск, 1982. -С.87-88.
38. К одной проблеме Буземана // Симпозиум по геометрии в целом и
основаниям теории относительности: Тез. докл. -Новосибирск, 1982. С.89-90.
39. О полноте решения Шварцшильда // Сиб. мат. журн. -1884. -Т.25. -№5.
-С.119-124.
40. Устойчивость оптимального решения в задаче с производящим и
потребляющим регионом // Применение математических методов в анализе и
планировании отраслей народного хозяйства Европейского Северо-Востока.
-Сыктывкар, 1984. -С.40-46. - (Совместно с М.И.Игнатовым).
41. Фиислерово пространство-время позволяет обойтись без черных дыр.
-Сыктыакар, 1989. -8 с. (Сер. препринтов "Науч.докл." / АН СССР,
Коми фил.; вып.136).
42. Хроногеометрия: достижения, препятствия, структуры. -Сыктывкар,
1987. -22 с. (Сер. препринтов "Науч. докл." / АН СССР. Коми фил.; вып. 150).
43. Анизотропное финслерово обобщение теории относительности как
структуры порядка. -Сыктывкар, 1987. -182 с.
44. Самостоятельное место гладкости в системе дискретное-непрерывное
в теории пространства-времени // VШ Междунар. конгресс по логике,
методологии и философии науки. Abstracts. - М., 1987. - V.2. - P.212-214.
45. Горизонты как экстремальные точки выпуклой структуры // Всесоюэн.
конф. по геометрии в целом. -Новосибирск. 1987. -С.95.
46. Хроногеометрическая аксиоматика общей теории относительности
// Всесоюзн. конф. по геометрии в целом: Teз. докл. -Новосибирск, 1987.
-С.96.
47. Каузальная аксиоматика общей теории относительности //
Тез. докл. IX Всесоюзн. геометрической конф., 20-22 сентября 1988.
-Кишенев. 1988. -С.244-246.
48. Аксиоматика общерелятивисткого и финслерова пространства-времени
посредством причинности // Сиб. мат. журн. - 1988. -Т.29. -№2. -С.133-143.
49. Кинематическое доказательство невозможности кривой Пеано //
Всесоюзн. конф. по геометрии и анализу. -Новосибирск, 1989. - С.63.
50. New spacetime - anisotropic and semi-Riemannean //
Proc. XVIII Intern. colloquium on group theoretical methods in physics,
June 4-9, 1990, Moscow. - Lecture Notes in Physics, Springer, 1991.