Далее

4 Устойчивочть решения

Мы получили решение, а является ли это решение устойчивым ?

4.1 Устойчивость по начальным данным

Для проверки устойчивости пошевелим начальные данные системы на величину не превосходящую $10^{-3}$, и посмотрим, будет ли после этого решение вести себя также, как и исходная система.

Результат этого эксперимента изображен на рис.10--11 (сплошная линия --- исходная система, прерывистая линия --- система с измененными начальными данными). Как мы видим решение отличается незначительно, оно ведет себе также как и решение исходной системы. Серия проведенных экспериментов дает нам право утверждать, что решение действительно является устойчивым по начальным данным (строгое доказательство требует рассмотрения аналитического решения системы).

Рис. 10

Рис. 11