На глазах ныне живущих людей, человечество, выходя в космос, становится космической цивилизацией. Что нас ожидает вне земли? С какими проблемами придется столкнуться? По каким законам будет развиваться наша, ставшая внеземной, цивилизация? Эти вопросы давно уже волнуют ученых; они усиленно обсуждаются на специально созываемых конференциях и симпозиумах, им посвящена обширная литература. Мы же обсудим следующий вопрос: как далеко человечество способно проникнуть в космическое пространство и каким образом.
Согласно теории относительности, предельная скорость перемещения материальных тел не должна превышать скорости света. Рассмотрим следствия этого утверждения.
1. Межзвездные перелеты. Если удастся построить звездолет, способный развивать скорость, сравнимую со скоростью света, то все равно до ближайших звезд полет по часам звездолетчиков будет длиться годы или десятки лет. На земле между тем будут проходить сотни, тысячи или десятки лет. Например [1], до туманности Андромеды корабль будет лететь 28 лет, а на земле пройдет 3,6 млн. лет! Вряд ли в таком случае можно говорить о познаваемости удаленных галактик, ибо диалектико-материалистическое понятие познаваемости предполагает включение объекта в сферу практической деятельности человека. Чтобы как то справиться с этим затруднением выдвигается следующий довод.
Вселенная, по видимому, всюду одинаково устроена, и, следовательно, нет необходимости заниматься исследованием сверхдалеких объектов. Правда, при этом очень часто отмечается целесообразность полета к центру нашей Галактики [2]. Но и здесь полет продлится 21 год по часам космонавтов и 60 тыс. лет по календарю Землю. Научная ценность такого полета весьма сомнительна. Итак, далекие галактики недостижимы.
2. Сверхдальняя космическая связь. Много сейчас уделяется внимания установлению контактов с внеземными цивилизациями. Главным средством в достижении цели является здесь радиосвязь. Но ограничение на предельную скорость передачи радиосигналов делает невозможным живой диалог между нашедшими друг друга цивилизациями. Каждой из них придется ожидать ответа на свой запрос десятки, сотни лет.
3. Линейные размеры области пространства, занимаемого цивилизацией. Человечество вступило на путь космической экспансии. Мало кто сомневается, что в будущем веке человек начнет обживать планеты солнечной системы. Но, освоив пространство солнечной системы, человечество вынуждено будет ограничиться только этим пренебрежимо малым кусочком вселенских просторов. В противном случае человечество вынуждено будет пожертвовать своей целостностью как единого слаженного организма. Далекая звездная колония потеряет чувство родства с нами в силу крайне редких, раз в десятки или сотни лет, контактов со своей метрополией. Так, например, появилось независимое государство Соединенных Штатов Америки, начавшее свое существование как колония Англии, а еще ранее государство Карфаген, порожденное финикийцами из города Тира.
Централизованная общественная организация может существовать, если расстояние между разумными существами меньше S=TxV, где Т - среднее время жизни существа, а V - скорость перемещения транспортных средств. Отсюда следует, что S не более светового года, т.е. цивилизация может освоить лишь пространство своей звездной системы [3].
4. Проблема экспоненциального развития. В настоящее время человечество развивается по геометрической прогрессии. Каждые 10-12 лет мировая наука удваивается по всем существенным количественным показателям. Удваивается каждые 15-20 лет объем потребляемой энергии, приближаясь к величине порядка 10 эрг/с. Как показывают оценки ряда авторов [4], [5] при сохранении таких темпов развития никакая цивилизация не способна успешно решать проблему пополнения материальных и энергетических ресурсов за счет беспредельной космической экспансии, осваивая все новые и новые области мирового пространства.
Следовательно, либо темпы развития станут со временем более умеренными, либо человечество станет на путь экспансии во "во внутрь" соответствующих элементарных частиц [5].
5. Таковы вкратце следствия положения о конечности предельной скорости перемещения в пространстве. Вырисовывается стройная картина будущего, ожидающего любую космическую цивилизацию. Но эта картина заставляет нас расстаться с мечтой о сверхдальних космических полетах, с мечтой о посещениях далеких галактик.
Картина, нарисованная специальной теорией относительности, разрушится, если изыскать возможность совершать сверхдальние полеты или сверхдальнюю связь в небольшие по сравнению с жизнью человека отрезки времени по часам Земли. Для этого обратимся к общей теории относительности.
1. Общая теория относительности - теория пространства-времени.
Материальная частица описывается в теории относительности траекторией, называемой мировой линией. Мировая линия состоит из событий. Событие -- это точка, мировая точка, в пространстве-времени. В каждой такой точке априори задан световой конус, состоящий из двух половин: конуса прошлого и конуса будущего. Мировая линия материальной частицы должна всегда находиться внутри конуса (см. Рис.1). На
каждой мировой линии течет собственной время, идут собственные часы. Если наша Земля -- это мировая линия L1, космический корабль -- линия L2, а далекая звезда -- линия L3, то пространственно-временную картину перелета "Земля-звезда -Земля" можно изобразить так, как на рис.2. То, что мировая линия должна
находиться всегда внутри светового конуса, и отражает тот факт, что предельная скорость механического перемещения материального тела или электромагнитной волны не превышает скорости света.
В специальной теории относительности пространство-время есть четырехмерное евклидово пространство (произведение трехмерного евклидова пространства на прямую времени), а все световые конусы равны и параллельны. В общей теории относительности пространство-время может быть существенно иным. Например, цилиндром (произведением трехмерной сферы-пространства на прямую времени) или произведением четырех окружностей -- четырехмерным тором. Соответствующим образом ведут себя световые конусы (рис. 3, 4).
Правда, еще вопрос, имеют ли эти модели какое-либо отношение к реальной вселенной. Но на данном этапе не будем ограничивать себя в выборе самых разнообразных моделей.
2. Возможен ли сверхбыстрый космический перелет? Рассмотрим следующую модель пространства-времени. Для облегчения изложения опустим одно пространственное измерение. Возьмем сферу, у которой вырежем два равных диаметрально противоположных диска. Образовавшиеся дырки заклеим с помощью цилиндра; края дырок приклеиваем к краям цилиндра (см. рис. 5).
Получившаяся сфера с "кротовой норой" или "ручкой" является пространством в нашей модели. Пространство-время получается теперь перемножением такого "хитрого" пространства на прямую времени.
Путь ADB, ведущий из точки A в точку B (см. рис. 5), длиннее, чем путь ACB. Поэтому, "нырнув" в "кротовую нору", можно быстрее по часам точки A добраться до B, нежели по пути ADB. Следовательно, полет к далекой галактике может стать реальным с точки зрения календаря Земли, если отыскать ведущую к цели "кротовую нору". Конечно, пространство-время в действительности может не иметь вообще никаких "кротовых нор", но сейчас главным для нас является принципиальная совместимость идеи сверхбыстрого космического полета (по часам Земли) с теорией относительности.
Уяснив это, можно самым серьезным образом исследовать возможность искусственного создания необходимой "кротовой норы"! Цель данной статьи и состоит в подобном исследовании, правда, мы будем изучать не трехмерные "кротовые норы, а четырехмерные. Но об этом разговор пойдет чуть позднее.
А пока упомянем еще об одной идее, часто эксплуатируемой в фантастической литературе.
3. Высказывается мысль о том, что четырехмерное пространство-время -- лишь граница пятимерного гиперпространства [6]. Поэтому сверхдальние перелеты, кажущиеся обитателям четырехмерного мира сверхбыстрыми, можно совершать благодаря выходу в гиперпространство, то есть используя пятое измерение. Как ни фантастично подобное предположение, оно, как будет видно из дальнейшего, может быть подкреплено вескими соображениями.
4. Итак, теория относительности вполне допускает сверхбыстрые перемещения материальных тел в пространстве или гиперпространстве.
Особенность таких перемещений состоит в том, что они совершаются благодаря использованию особой геометрической и топологической структуры Вселенной ("кротовые норы", гиперпространство и пр.), о которых мы сейчас ничего не знаем.
Как в фантастической литературе описывается космический полет к звездам, протекающий неделю, месяц, по часам Земли? Его братья Стругацкие называют нуль-транспортировкой. Корабль растворяется в пространстве, исчезает, а затем появляется у цели, материализовавшись в пустоте.
Представим, что от трехмерного пространства, в котором мы с вами живем, отрывается кусочек, содержащий некоторый предмет. Тогда он тоже растворится, исчезнет прямо на глазах, ибо свет от него не будет уже доходить до нас. Слившись вновь с пространством, материализуется, возникнет из ничего. Если мы пространство представим в виде сферы, то только что описанная картина дана на рис. 6, а) и б).
Можно даже предположить, что оторвавшийся кусок уходит в гиперпространство (см. 2).
Отрыв куска пространства - это образование четырехмерной "кротовой норы в пространстве-времени, а не трехмерной, о чем говорилось в параграфе 2.
Таким образом, решение проблемы о сверхбыстрых космических полетах сводится к нахождению ответов на следующие два вопроса:
На рис. 7 показано,
каким образом находится ответ на второй вопрос. Читатель, знакомый с дифференциальной топологией, отчетливо может себе представить какой ворох головоломок скрывается за этим рисунком. На рис. 8 изображен полет в собственное прошлое.
Но здесь следует сразу оговориться, что, если пространство время априори имеет "кротовую нору", ведущую в прошлое, то такой процесс действительно может реализоваться, хотя вряд ли он отвечает нашему представлению о таком заманчивом путешествии. Создать же искусственно такие "норы", по-видимому, в принципе нельзя и это каким-то образом должно входить в число запретов, действующих в природе.
Постараемся теперь ответить на основной, первый вопрос: как разорвать пространство?