С 1935 г. В.В.Вагнер работал в Саратовском университете, где основал кафедру геометрии, руководителем которой был более сорока лет. В 1943 - 1952 годах он разработал геометрические методы исследования различных вариационных задач в рамках теории поля локальных индикатрис. В частности, им были найдены достаточные условия экстремума для задачи Лагранжа с частными производными первого порядка. Эти работы привели В.В.Вагнера к общей теории составных многообразий (1949). Созданная им теория связностей в составных многообразиях предвосхитила работы Эресмана.
Широкую известность В.В.Вагнеру дали его работы по основаниям дифференциальной геометрии и теории геометрических объектов. Он впервые четко определил понятие касательного пространства высшего порядка и понятие дифференциально-геометрического объекта, постороил их общую теорию и выяснил роль этих понятий для дифференциальной геометрии. В последующих своих работах В.В.Вагнер провел обширные исследования различных геометрических систем в связи с задачей алгебраизации оснований дифференциальной геометрии.
Премию имени Н.И.Лобачевского за 1937 год присуждена Казанским университетом В.В.Вагнеру за цикл работ по геометрии неголономных многообразий.
Бородин А.И. Советские математики. - Киев, 1982