В девять лет Остроградского отдали в Полтавскую гимназию. Сам же Миша Остроградский, как и многие юноши-сверстники, под впечатлением только что закончившейся Отечественной войны 1812 года мечтал лишь о военной карьере и поэтому учился в гимназии очень посредственно по всем предметам. Тогда отец решил взять сына из гимназии и определить в один из гвардейских полков. Это решение совпало с самым страстным желанием самого Миши. В самый последний момент по совету одного родственника, заметившего в мальчике большую наблюдательность и повышенный интерес к измерению предметов и горячо настаивавшего на продолжении им учебы, отец определил сына в Харьковский университет. Мише исполнилось в это время шестнадцать лет. Нелегко было юноше расстаться с мыслью о военной службе. Но слово родителя было для сына законом. Первые полтора года университетского курса Остроградский занимался плохо. Мечты о военной службе не покидали его, он готов был с радостью оставить университет, чтобы поступить в любой полк. Резкая перемена к учебе наступила после того, как Остроградский перешел жить на квартиру преподавателя математики университета Андрея Федоровича Павловского (1788-1857гг).
Заметив опытным глазом математические способности юноши, Павловский своими дружескими беседами сумел пробудить сначала интерес, а затем страстную любовь Михаила к науке. С жаром принявшись за учение, он уже через два-три месяца поражал своего воспитателя и товарищей математическими успехами: талант позволял юноше на лету схватывать прочитанное и подмечать промахи и ошибки в изложении. Увлечение занятиями не замедлило сказаться: в 1818 году он сдает экзамены за полный курс университета, а через два года успешно сдает экзамены на звание кандидата наук. Казалось, перед ним открылась прямая дорога к университетской профессуре. Однако ученой степени Остроградский не получил, и причиной тому послужила острая идейная борьба, развернувшаяся в Харьковском и других университетах России, вызванная наступлением реакции в последние годы царствования Александра I. Остроградского обвинили в том, что он не посещал лекций по "богопознанию и христианскому учению". На этом ничтожном основании ему не только отказали в присуждении ученой степени, но и лишили диплома об окончании университета.
И все же Остроградский стал великим ученым, академиком. Это, пожалуй, единственный случай, когда ученый, не имевший диплома об окончании университета, был избран академиком. Мракобесам не удалось погубить талант молодого Остроградского. Наоборот, неудача побудила в нем желание настойчиво работать. Он едет в Париж. Несмотря на разного рода трудности, возникшие в дороге, он прибывает в центр тогдашней математической мысли, где слушает лекции у Коши, Лапласа, Фурье, Пуассона, Понселе и многих других. Целый "букет гениев"!
Общение с французскими учеными, изучение их трудов приводит вскоре Остроградского к собственным открытиям. Французы с похвалой отзываются о Михаиле Васильевиче. "...Один русский молодой человек, Остроградский, одаренный "большою проницательностью и весьма сведущий в исчислении бесконечно малых, дал новое доказательство..." -писал Коши о работе 24-летнего Остроградского по вопросам преобразования и вычисления определенных интегралов. Работы молодого ученого публикуются в журнале Парижской Академии наук. Известие об успехах Остроградского дошло до России. Больше всех ему радовался, конечно, профессор Павловский. Младший брат Остроградского, Андрей, вспоминает: "Однажды, возвращаясь из университета, Павловский дрожащим от волнения голосом позвал меня с собою. Недолго мы шли, как Павловский не выдержал: "Смотри, Андрей, смотри, -сказал он, вынимая из кармана сверток,- смотри, что делает Мишель",- и слезы текли у него по щекам". После шестилетнего пребывания в Париже Михаил Васильевич выехал в Россию. Тяжелой была эта дорога. В пути его обокрали, оставив только одну одежду; ему пришлось весь путь от Германии до Петербурга проделать пешком. "Русский пешеход", пробирающийся к тому же из-за границы, выглядел весьма подозрительным, и мнительные власти, напуганные недавним восстанием декабристов, установили за ним тайный надзор. Сразу же после приезда Остроградского в Петербург началась его плодотворная деятельность в Академии наук и кипучая педагогическая деятельность. Академия высоко оценила и научную работу Остроградского: в 1830 году его избирают экстраординарным, а через год-ординарным академиком. С этого времени его жизнь была полна творческих удач. Взять хотя бы одну из самых распространенных в математике задач -вычисление кратного интеграла. Лучше всего и проще решать ее, сводя к более простому вычислению интеграла меньшей кратности. Формулу такого преобразования вывел в 1834 году академик Остроградский. А несколько ранее он вывел еще одну важную формулу преобразования интеграла по объему в более простой для вычисления интеграл по поверхности. Этой формулой широко пользовался в своей математической теории знаменитый Максвел. Ею пользуются не только математики, но и физики.
Труды Остроградского посвящены самым разнообразным отделам математики и механики - дифференциальному и интегральному исчислению, алгебре, геометрии, теории вероятностей, аналитической механике, физике, баллистике. Кроме того, он написал несколько учебных пособий для студентов. В повседневной жизни Остроградский отличался исключительной скромностью. "Находясь наверху славы, почтенный за свои труды во всей Европе, - писал Н. Е. Жуковский,-Остроградский держал себя чрезвычайно просто и не любил говорить о своих личных заслугах. Рядом с его богатырской наружностью Остроградский был застенчив и способен был иногда растеряться". Михаил Васильевич обладал прекрасной памятью, знал наизусть много стихотворений. Любимым его писателем был Т. Г. Шевченко, с которым он был лично знаком и находился в дружеских отношениях. В дневнике великого украинского поэта и революционера имеются очень теплые записи о земляке. Вскоре после возвращения из десятилетней ссылки Шевченко в своем дневнике писал: "Великий математик принял меня с распростертыми объятиями, как земляка и как надолго отлучившегося куда-то своего семьянина. Спасибо ему".
Летом 1861 года ученый отправился на родину, на Полтавщину. Там он неожиданно для себя и друзей заболел. Злокачественный нарыв на спине оказался сильнее жизни. И 1 января 1862 года Остроградский скончался. Похоронен он в имении Пашенное, в семейном склепе Остроградских. Н. Е. Жуковский потом говорил: "При взгляде на это мирное место успокоения, на широкие поля, убегающие в бесконечную даль, невольно возникает мысль о влиянии природы на человека. В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии. Эта красота проявляется иногда в отчетливых, ярко очертанных идеях, где на виду всякая деталь умозаключения, а иногда поражает она нас в широких замыслах, скрывающих в себе кое-что недосказанное, но многообещающее. В творениях Остроградского нас привлекает общность анализа, основная мысль, столь же широкая, как широк простор его родных полей".