Гильберт Давид (1862-1943гг.) Родился 23 января 1862г. вблизи Кенигсберга. Свои первые уроки он получил дома, скорее всего от своей матери. В 8 лет Давид начал ходить в приготовительную школу королевского Фридрихсколлега, где давались уроки необходимые для гуманитарной гимназии. По традиции, после древних языков математика больше всего ценилась как средство укрепления силы и ума. Однако в Фридрихсколлеге ее преподавание шло на значительно худшем уровне, чем преподавание латинского и греческого. Естественные науки вообще не преподавались. Не сразу он нашел предмет, соответствующий его наклонностям. В сентябре 1879г. он перешел из Фридрихсколлега в Вильгельмгимназию, в которой уделялось значительно больше внимания математике и даже затрагивались некоторые новые достижения в геометрии. Осенью 1880г. Гильберт поступил в университет, который стал возможностью сконцентрироваться на математике. Вопреки желаниям отца он записался не на юридический, а на математический курс. Во время своего первого семестра Гильберт слушал лекции по интегральному исчислению, теории определителей и кривизне поверхностей. У Вебера он слушал лекции по теории чисел и теории функций, а также познакомился с самой модной теорией того времени - теорией инвариантов. По окончанию университета, Гильберт стал доцентом, а затем профессором в том же университете.
12 октября 1892г. он женился на Кете Ерош. 11 августа 1893г. у Гильбертов родился единственный сын - Франц. С 1896г. Д.Гильберт - профессор Геттингенского университета. Исследования Гильберта оказали огромное влияние на развитие многих разделов математики. Под его руководством были написаны диссертации большого числа крупных математиков, в том числе Г.Вейля и Р.Куранта. Научная биография Гильберта резко распадается на периоды, посвященные работе какой-либо одной области: теории инвариантов (1885-1893гг.), теории алгебраических чисел (1893-1898гг.), основаниям геометрии (1898-1902гг.), принципу Дирихле и проблемам вариационного исчисления (1900-1906гг.), теории интегральных уравнений (1900-1910гг.), основам математической физики (1910-1922гг.), логическим основам математики (1922-1939гг.). Осенью 1925г. было определено, что Гильберт страдал злокачественной анемией. 14 февраля 1943г. он скончался.
Исследования Гильберта оказали большое влияние на развитие многих разделов математики. Творчество Гильберта охватывало, по существу, всю математику. Он был математиком-универсалом. Академик А. Н. Колмогоров выделил 8 периодов в творчестве Гильберта, каждый из которых посвящен определенному разделу математики, а именно: теории инвариантов (1885- 1893гг.); теории алгебр, чисел (1893-1898гг.); основаниям геометрии (1898- 1902гг.); принципу Дирихле и примыкающим к нему проблемам вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений (1900-1906гг.); теории интегральных уравнений (1900-1910гг.); решению задачи Варинга (1908-1909гг.); математической физике (1910-1922гг.); логическим основам математики (1922-1939гг.). В теории инвариантов Гильберт доказал основную теоремы о существовании конечного базиса системы инвариантов. Работы Гильберта по теории алгебраических чисел преобразили эту область математики и стали исходным пунктом ее дальнейшего развития. В "Основаниях геометрии" (1899г.) Гильберт дал полную систему аксиом евклидовой геометрии, классифицировал их по группам и старался определить пределы каждой из этих групп аксиом, изучая не только следствия каждой из них изолированно, но и различные "геометрии", полученные при изъятии или изменении некоторых из этих аксиом. Гильберт высказал идею пространств над некоммутативными телами. Данное Гильбертом решение проблемы Дирихле послужило началом разработки прямых методов в вариационном исчислении (известны инвариантный интеграл Гильберта и теорема существования абсолютного экстремума Гильберта). Построенная Гильбертом теория интегральных уравнений с симметрическим ядром привела его к ряду понятий, которые легли в основу современного функционального анализа и особенно спектральной теории линейных операторов. С именем Гильберта здесь связаны: пространства, кольцо, резольвентное тождество. В 1909г. Гильберт дал первое общее доказательство задачи (проблемы) Варинга, однако он получил слишком грубую оценку для числа слагаемых. В теории чисел известны символ Гильберта., проблемы Гильберта-Эйлера и Гильберта-Камке.
В математической физике Гильберт занимался вариационными принципами, а также проблемами теории излучения. К 1922г. у Гильберта сложился обширный план обоснования математики путем ее полной формализации с последующим математическим доказательством непротиворечивости формализованной математики. Два тома "Оснований математики", написанные Гильбертом совместно с И. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, вышли в 1934 и 1939гг. И хотя проблема оказалась глубже и труднее, вся дальнейшая работа над логическими основами математики идет по путям, намеченным Гильбертом, с использованием созданных им концепций. Гильберт работал также над аксиоматическим построением механики и физики.
В 1900г. на Парижском международном математическом конгрессе Гильберт сформулировал 23 важнейшие математические проблемы, решение которых, по его мнению, способствовало бы дальнейшему развитию математики.