Брауэр получил ряд важных результатов в области общей топологии, в частности доказал теорему об инвариантности числа измерений при взаимно однозначных непрерывных отображениях, теорему о неподвижной точке. Известны принцип Брауэра (в функциональном анализе), брауэровы многообразия в алгебраической топологии. Трудности, связанные с теоретико-множественными концепциями современной математики, привели Брауэра к коренной критике логических основ математики, в частности к применению закона исключенного третьего в математических доказательствах и созданию философско-математического направления- интуиционизма.