С 1928 г. Н. Н. Боголюбов работает в АН СССР. В 1936-1950 гг.-профессор Киевского и Московского университетов, с 1946 г.-зав. отделом теоретической физики Математического института АН СССР, одновременно (с 1951) -директор лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований, а с 1965 г.-директор этого института. Академик АН СССР (1968) и АН УССР (1948).
Н. Н. Боголюбов - крупнейший ученый современности. Ему принадлежат фундаментальные исследования в статической физике, квантовой теории поля и теории элементарных частиц, в теории нелинейных колебаний и математической физике. Большой цикл работ, выполненных им совместно с Н. М. Крыловым, относится к одному из важнейших пограничных разделов между современной теорией дифференциальных уравнений и функциональным анализом. Используя методы теории меры и функционального анализа, они создали так называемую теорию инвариантной меры в динамических системах, с помощью которой были исследованы эргодические качественные свойства динамических систем. Значительное количество их работ посвящено приближенным методам анализа и нелинейной механике. Известны также его ранние работы по вариационному исчислению. Именем Н. Н. Боголюбова названы многие математические понятия. Н. Н. Боголюбов воспитал несколько поколений математиков и физиков-теоретиков, создал крупные научные школы по теоретической и математической физике и нелинейной механике. Ведет также большую организаторскую и общественную работу: с 1963 г.- академик-секретарь отделения математики АН СССР, член президиума АН СССР, депутат Верховного Совета СССР 7-9-го созывов. Иностранный член многих зарубежных академий, научных учреждений и обществ. Почетный доктор ряда университетов, лауреат нескольких международных премий, в частности в 1974 г. вручена медаль Франклина (в 1944 г. ею был награжден академик П. Л. Капица), член Пагоушского движения. Н. Н. Боголюбов-дважды Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и двух Государственных премий СССР, именной Золотой медали им. М. В. Ломоносова. Награжден семью орденами Ленина, четырьмя другими орденами, а также медалями. В ознаменование трудовых подвигов ученого на его родине сооружен бронзовый бюст.
1. Бородин А.И. Советские математики. - Киев, 1982
2. "Успехи математических наук", 1969