Родился 9 мая 1939 года в семье потомственных хлеборобов села Большой Хомутец Добровольского района Липецкой области. Весной 1940 года, когда ему исполнилось полгода, семья переехала на родину матери в Сибирь. Поселились в селе Любчино Оконешниковского района Омской области. Окончив четыре класса в Любчино, Иван продолжал учебу в Оконешниковской средней школе. Трудовую жизнь начал в полеводческой бригаде колхоза "Знамя Ильича" учетчиком и помощником бригадира. В 1958 году был призван на действительную службу в пограничные войска. Отлично закончил экстерном десятилетку, высшие офицерские курсы в Москве и в звании младшего лейтенанта был назначен заместителем начальника заставы по политической части. Вскоре Стрельникова назначили начальником Нижне-Михайловской заставы. Стремясь стать офицером высокого класса, готовился к поступлению в военную академию. 2 марта 1969 года вооруженный китайский отряд перешел советскую государственную границу в районе заставы Нижне-Михайловской (остров Даманский). Смело вышел навстречу к нарушителям границы с мирным предложением покинуть территорию Советского Союза. Иван Иванович Стрельников был зверски убит. Указом Президиума Верховного Совета СССР 21 марта 1969 года присвоено звание Героя Советского Союза посмертно. Вместе с Иваном Стрельниковым погибли его боевые товарищи, но оставшиеся в живых пограничники держались до поледнего и выстояли.