Мы используем PostScript формат для файлов статей, прилагаемых ниже. Для просмотра файлов с расширением .ps вам нужен GSview, который Вы найдете на сайтах http://www.cs.wisc.edu/~ghost/ и ftp://ftp.cs.wisc.edu/.

 По теории топосов на русском языке изданы только две книги:

   Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. - М.: Мир, 1983. - 486 с.                                       Джонстон П. Топосы. - М.: Наука, 1986. - 438 с.

Первая книга написано достаточно простым языком и содержит много полезного материала. Для чтения второй требуется либо предварительная пдготовка, либо терпение.

В Омском университете была издана брошюра:

            Гуц А.К. Топосы. - Омск: ОмГУ, 1989. - 35 с.

В ней изложены основные понятия теории топосов, включая изложение теории натуральных, целых и рациональных чисел. Боршюра доступна и высылается желающим.

Статьи:

Butz C., Johnstone P.  Classifying Toposes for First Order Theories . 1971-1.ps         Awodey, S.M. Logic in Topoi: Functorial Semantic for higher-order Logic . Dissertation.          Awodey, S.M. Sheaf Representation for Topoi
 
 

 

СИНТЕТИЧЕСКАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Полное изложение синтетическое дифференциальной геометрии содержится в одноименной книге датского математика Андерса Кока:
 

	Kock A. Synthetic Differential Geometry. Cambridge - University Press,1981.
	Lavendhomme R. Basic Concepts of Synthetic Differential Geometry. - Dordrecht, Kluwer, 1996.

Это основы интуиционистского анализа и  геометрии. Вторая часть книги посвящена так называемым хорошо адаптируемым моделям, предлагаемой в первой части формальной теории. Эти модели самым непросредственным образом связаны с топосами.

Ниже мы предлагаем реферативные статьи с изложением синтетическое дифференциальной геометрии. Эти статьи - фрагменты дипломных работ А.Звягинцева и М.Заславского.
 

Звягинцев А.А. Основные понятия синтетической дифференциальной и римановой геометрий. - Дипломная работа. Омск: ОмГУ,  1999. - 24 с.
Глава 1. Text1.ps

Звягинцев А.А. Некоторые модели синтетической  дифференциальной геометрии. - Дипломная работа. Омск: ОмГУ,  1999. - 7 с. Глава 2.

  Text2.ps

Звягинцев А.А. Дифференциальные уравнения первого и второго порядка.- Дипломная работа. Омск: ОмГУ,  1999. - 6 с. Глава 3.

 Text3.ps

Заславский М.В. Хорошо адаптируемые модели синтетической дифференциальной геометрии. - Дипломная работа. Омск: ОмГУ, 1999. - 24 с.

 Text4.ps  

Гринкевич Е.Б.  Метрика в синтетической дифференциальной геометрии. - Дипломная работа. Омск: ОмГУ, 1996. - 29 с.

 grin_dip.ps  

In English: Nishimura, H. Nonlinear connections in Synthetic Differential Geometry // J. of pure & applied algebra. 1998. V.131. P.49-77.
Nishimura, H. General Jacoby Identity Revised // Intern. J. Theoret. Phys. 1999. V.38, No.8. P.2161-2172.
Nishimura, H. The First Bianchi Identity in Synthetic Differential Geometry. - Institute of Math., Univ. of Tsukuba. 
Nishimura, H. Infinitesimal Calculus of Variations. - Institute of Math., Univ. of Tsukuba.  Nishimura, H. The Synthetic Theory of Superconnections. - Institute of Math., Univ. of Tsukuba.   

Теоретико-топосная математика, естественным образом включающая теорию гладких многообразий, а также элементы теории топологических пространств, обобщенных функций и прочее, излагается в книге
 

Moerdijk I., Reyes G.E. Models for Smooth Infinitesimal Analysis. - Springer-Verlag, 1991.