1. Теория гомотопий.
   Гомотопии. Множества п(X,Y). Гомотопические эквивалентности. Клеточные пространства. Клеточные разбиения классических пространств. Фундаментальная группа. Вычисление фундаментальных групп. Накрытия и фундаментальная группа. Универсальные накрытия. Высшие гомотопические группы. Заклеивание и убивание гомотопических групп.

2. Теория гомологий.
   Симплексы, цепи, симплициальные комплексы. Сингулярные гомологии. Простейшие вычисления гомологических групп. Гомологии с коэффициентами и когомологии  U-умножение. Гомологии и многообразие. Теория препятствий.

3. Векторные расслоения и характеристические классы.
   Расслоения и операции над ними. Характеристические классы Штифеля-Уитни, Черна и Понтрягина. К-теория.

4. Кобордизмы и бордизмы.
   Определения.Связь с К-теорией.Эквивариантные бордизмы.

5. Теория слоений.
   Определение слоений. Класс Годбийона-Вея. Характеристические классы слоений.

6. Физические приложения.
   Галактические близнецы. Теория электрогравитации Райнича-Уилера. Кипение топологии в микромире. Калибровочные поля. Свертывание пространства-времени. Машина времени.
 
 

                                                                    Подготовил:  проф.А.К.Гуц

1. Фоменко А.Т.,Фукс Д.Б. Курс гомотопической топологии. - М.:Наука,1989.