1. История проблемы обоснования геометрии.
2. Содержательная и формальная аксиоматизация теории
3. Модель аксиоматизированной теории. Непротиворечивость, категоричность и полнота теории.
4. Аксиоматика Гильберта элементарной геометрии, некоторые следствия.
5. Взаимосвязь аксиомы Дедекинда с постулатом Архимеда и принципом Кантора.
6. Введение метрики и координат на плоскости. Арифметическая модель планиметрии.
7. Относительная непротиворечивость и категоричность евклидовой планиметрии.
8. Обсуждение аксиомы Евклида о параллельных. Эквиваленты этой аксиомы.
9. Независимость аксиомы Евклида. Некоторые модели неевклидовых геометрий.
10. Обзор других подходов к аксиоматике планиметрии.
11. Краткий экскурс в проблему обоснования математики. Характеризация основных направлений в исследовании этой проблемы: логицизм, интуицинизм, формализм, теоретико-множественное.
 

                                                                                              Программу подготовил:   доцент Е.Е.Вольпер.