После окончания экономического факультета и очной аспирантуры ОмГУ, Л.В. Завьялова работала там ассистентом кафедры "Экономики и социологии труда", затем ассистентом кафедры "Финансы и кредит", а с июня 1998 года - старшим преподавателем на этой же кафедре.
·Нарадонаселение
·Вексельное обращение
·Теория бухгалтерского учёта
·Бухгалтерский учёт в экономике труда
·Бухгалтерский учёт, аудит и АХД - у студентов математического факультета.
Завьялова Л.В. разрабатывает спецкурс "Финансовый контроль". Проводит занятия со студентами дневной и заочной формы обучения, преподает в Центре делового образования, а также в целевой группе "ОПСБ". Руководит курсовыми и дипломными работами. Работает над кандидатской диссертацией. В 1998 году прошла стажировку в Санкт-Петербургском университете экономики и финансов, а также повысила квалификацию в фонде подготовки управленческих кадров по курсу "Государственный финансовый контроль". Завьялова Л.В. имеет опыт практической работы бухгалтером и аудитором, сдала экзамен на право заниматься аудиторской деятельностью.
Имеет 16 публикаций, из них - три методические разработки.