3 Математическая модель биосферы

3.1 Уравнения для динамики биологических процессов в океане

Биомасса океана складывается из биомассы фитопланктона, нектона и детрита.

3.1.1 Фитопланктон

Первоисточником энергии и вещества для всех форм жизни в океане являетс фитопланктон --- микроскопические одноклеточные растения. Продукци фитопланктона обязана процессу фотосинтеза, то есть биомасса наращиваетс за счет воздействия солнечной радиации.

Продукция биомассы фитопланктона $\Phi, т/км^2$ описываетс дифференциальным уравнением

здесь, $ R_\Phi $ -- приток биомассы планктона, который ограничивается линейной функцией от биомассы, $\rho_\Phi$ -- коэффициент максимальной продуктивности фитопланктона.

$ R_{\Phi\Phi} $ -- учет различных факторов ограничения прироста биомассы. Если предположить, что функции $H_{\Phi\Phi},H_{\Phi E},...$ принимают максимальное значения равное единицы, то коэффициент $k_\Phi$ показывает максимально возможный прирост биомассы при идеальных условиях.

$ H_{\Phi\Phi} $ -- учет избытка или недостатка биомассы планктона, $b_\Phi$ - параметр, отражающий лимитирование скорости фотосинтеза недостатком или избытком биомассы.

$ H_{\Phi E} $ -- учет изменения скорости фотосинтеза от изменени освещенности, $E_0$ - исходная энергия солнечной радиации; $B$ - замутненность атмосферы; $\beta$ - показатель прозрачности "чистой" атмосферы; $\alpha$ - показатель изменения прозрачности атмосферы от ее замутненности; $E^*_\Phi$ - оптимальный для фотосинтеза уровень освещенности.

$ H_{\Phi C} $ -- учет изменения концентрации углерода верхнего сло океана $C_2$, увеличение которой приводит к повышению скорости фотосинтеза, а, следовательно, к увеличению продуктивности фитопланктона. Здесь, $C_\Phi$ - содержание углерода в биомассе фитопланктона; $a_{\Phi C}$ - коэффициент влияния концентрации углерода на продуктивность фитопланктона.

$ H_{\Phi Z} $ -- учет влияния загрязнений на продуктивность фитопланктона, увеличение загрязнений ведет к понижению продуктивности. Здесь, $d_\Phi$ - коэффициент влияния загрязнений на продуктивность фитопланктона, $\theta_{\Phi rZ}$ - доля загрязнений попадающих в океан, $\sigma_H$ - площадь суши, $\sigma_O$ - площадь океана, $Z$ - плотность загрязнений суши, $\theta$ - коэффициент попадания части загрязнений в океан.

$ H_{\Phi T} $ -- учет изменения глобальной температуры Земли, увеличение которой приводит к увеличению продуктивности фитопланктона. Здесь, $\Delta T$ - величина изменения глобальной температуры, $\alpha_{\Phi T}$ - параметр, показывающий на сколько процентов увеличится продуктивность фитопланктона, при изменении температуры на $1^oC$.

$ M_\Phi $ -- смертность фитопланктона, $\mu_\Phi$ - показатель постоянной смертности, $\mu^\prime_\Phi$ - показатель смертности, обусловленной перенасыщенностью биомассы фитопланктона.

$ T_\Phi $ -- энергетические затраты, $\tau_\Phi$ - показатель зависимости объемов энергетических затрат от биомассы фитопланктона.

$ \Sigma_\Phi $ -- использование фитопланктона на нужды населения, $k_{G\Phi}$ - коэффициент, определяющий объемы использовани фитопланктона, $V_G$ - обеспеченность пищей населения, $R_G$ - приток биомассы в подсистему населения.