В известных опытах с интерференцией свет, частично отражаясь и частично проходя через полупрозрачную зеркальную пластинку, отражается от двух зеркал М1, M2 и затем два его пучка встречаются, давая на экране S сответствующую интерференционную картину. Однако эта картина слагается из попаданий иа экран отдельных фотонов: свет каждый раз концентрируется в одном месте, размеры которого крайне малы в сравнении с размером всей интерференциониой картины. При этом отдельный фотон не попадает туда, где в интерференционной картине имеется темная полоса. Положение же этой полосы определяется расположением пластинки Р, экрана S и зеркал М1, М2. Следовательно, отдельный фотон, несомненно, испытывает на себе влияние этих зеркал. Он в этом смысле взаимодействует с ними. Если же вместо зеркал M1, М2 поставить приемники света R1, R2, например фотоэлектрические счетчики фотонов, то будет наблюдаться попадание отдельных фотонов в каждый из приемников по отдельности.

То, что происходит при дифракции электронов, имеет такой же характер. Отдельный электрон нс попадает в то место фотопластинки, где в целой диффракционной картине нет следов электронов (где интенсивность “элсктронной волны” равна нулю). Но дпффракционная картина определяется если не всей кристаллической или искусственной диффракционной решеткой, то заведомо большим участком, содержащим много атомов или штрихов решетки. Поэтому несомненно, что отдельный электрон испытывает влияние такого значительного участка решетки, причем прямыми опытами установлено, что это верно

именно для отдельного электрона и что взаимодействие электронов друг с другом можно считать исключительным.

Это хорошо известные факты независимо от их интерпретации и возможных представлений о фотонах и

электронах как частицах, волнах, полях, словом, как угодно, показывают, что существует особого рода взаимодействие квантовых объектов с другими объектами. Это взаимодействие не состоит в передаче энергии и импульса. Фиксация отражения фотона от того или другого зеркала, т. е. фиксация его удара (передачи импульса) в одно из зеркал, превращает зеркало в счетчик фотонов и вовсе изменяет интерференционную картину. То же при дифракции электронов: фиксация удара электрона о дифракционную решетку нарушает дифракционную картину.

Далее, указанное взаимодействие и весь рассматриваемый процесс такого рода, что его по меньшей мере затруднительно представить в виде явления, разыгрывающегося в пространстве и во времени, не считая, конечно, явно фиксируемых попаданий фотонов на экран S или в приемники R1, R2. Если мыслить нечто—части фотона, “волны пилоты”,— поля и т. п.— распространяющееся от пластинки Р к зеркалам, то при замене их приемниками R1, R2 окажется, что это “нечто” почти мгновенно исчезает там, куда не попал фотон. Представляя такое исчезновение как результат передачи в пространстве воздействия от места, где находится один приемник, к другому, мы придем к противоречию с тем твердо установленным законом, что никакой “сигнал”, никакая “субстанция”, никакая масса и энергия, никакой импульс или импульсно-энергетическое воздействие не передается со скоростью, большей скорости света. Приемники-зеркала могут быть далеко друг от друга, в принципе сколько угодно далеко, так что данный вывод выступает особенно резко. Поэтому с такой же резкостью выступает заключение об особом характере взаимодействия или влияния зеркал на фотоны или решетки на электроны¹ .

Известное указание Бора, что при трактовке квантовых процессов должна учитываться вся экспериментальная установка в целом, выражает именно эту особую связь квантового объекта с другими объектами, играющими роль условий, определяющих его “поведение”. Необходимость рассматривать квантовый объект не сам по себе, а всегда в связи с условиями, без чего само понятие о том или ином его состоянии становится бессмысленным, подчеркивалась и разъяснялась неоднократно². Эта связь должна быть признана как физический факт и, стало быть, как реальная физическая связь, сколь бы она ни отличалась от классических взаимодействий.
 

Особая форма взаимосвязи имеется и между самими квантовыми объектами; она обнаруживается, конечно, не непосредственно, но указания многочисленных опытов и выводов теории па эту взаимосвязь достаточно достоверны. Наиболее резко она выступает в системах из одинаковых частиц, например электронов. В многоэлектронных атомах обнаруживается тождественность электронов. Атом гелия нельзя мыслить состоящим из ядра и двух отдельных, хотя и связанных электромагнитным воздействием электронов. Они входят в состояние атома совершенно симметричным образом (волновая функция только меняет знак при перестановке относящихся к ним переменным). Поэтому, например, вопрос о том, какой из электронов вылетает из атома при ионизации, оказывается бессмысленным. Так, мы можем налить в чайник два стакана воды и потом вылить один стакан, но, какой именно из вылитых стаканов при этом выливается — есть вопрос, относящийся к детским шуткам, как предложение одного мальчика другому съесть сначала “свою половину” тарелки супа, которую он обозначил, проведя по супу ложкой. В атоме гелия нет двух электронов, а есть — не знаю, кто первый употребил это удачное выражение,— “двуэлектрон”, который составляется из двух электронов II из которого один или два электрона могут быть выделены, но который не состоит из двух электронов.

Объяснение свойств атомов, молекул и других систем, содержащих много электронов, основано на такой их связи,

что они сливаются в некое единство, в котором нет отдельных электронов. Обычно говорят о “тождественности” электронов, о том, что они “неразличимы”. Но это неточно. Электроны, находящиеся в разных состояниях, различимы; электрон, фигурирующий в данном опыте,— это электрон в этом опыте, а не в любом другом. Суть “неразличимости” в том, что в многоэлектронной системе электроны не имеют отдельных состояний, а входят в общее состояние системы, и при этом совершенно симметрично. Они просто не существуют как индивидуальные, хотя бы и тесно взаимодействующие объекты. Поэтому и нельзя различить в системе “тот” или “этот” электрон. Если же попытаться проследить за отдельным электроном, то это требует вмешательства, нарушающего систему.

В целом вся совокупность фактов, касающихся квантовых систем, навязывает вывод о наличии особых связей между их компонентами, в частности столь существенных, когда компоненты теряют всякую самостоятельность.

Квантовые объекты — это объекты особого рода, так что применение к ним квазиклассических представлений, имеет очень ограниченное значение. Это тем более выясняется на уровне квантовой теории поля, которая идет глубже, в частности, в выяснении особых взаимосвязей квантовых объектов. Но мы ограничиваемся первоначаль ным уровнем квантовой механики лишь затем, чтобы проще проследить те выводы, которые представляются логически неизбежными и изменять которые в их общем виде современное развитие теории не дает оснований.

Следующий пример — парадокс Эйнштейна — покажет, как конкретно применяется понятие о квантовых связях для выяснения вопроса, служившего предметом дискуссия между Эйнштейном и Бором, не считая многих других физиков.
 

В свое время Эйнштейн в совместной с Розеном и Подольским статье выступил с попыткой доказать неполноту квантовой механики в том смысле, что она не описывает некоторых явлений, несомненно входящих в ее компетен-
 

338

цию ³.

Рассуждение Эйнштейна опиралось на следующий пример. Согласно квантовой механике, две частицы Р1 и P2 могут находиться в состоянии, в котором определена сумма их импульсов p=p1+p2 и разность координат х = х1 — х2 (так как соответствующие операторы коммутируют). Частицы могли проивзаимодействовать с какими-либо объектами и между собой, в результате чего у них и появилось такое общее состояние, а потом они не взаимодействуют, или, говоря наглядно, “разошлись”. Можно измерить импульс p1 частицы P1, а тогда, так как сумма импульсов р фиксирована, другая частица P2 необходимо имеет импульс р2=p—p1, что мы определяем, вовсе на нее не воздействуя. Но точно так же можно было бы измерить координату х1 частицы Р1 и тем самым определить и координату частицы Р2: х2 = х1 — х. Получается, что без воздействия на частицу Р2 мы по произволу можем определить или ее импульс, или координату. Поэтому нужно признать, что сама по себе частица P2 имеет определенный импульс и определенную координату. Конечно, мы их заранее не знаем, но тем не менее они у нас есть, раз могут обнаруживаться без того, чтобы воздействием на частицу нарушить ее состояние. Квантовая механика, однако, не рассматривает состояние частиц с определенными импульсами и координатами. Следовательно, она не полна, что и требовалось доказать.

Это рассуждение содержит порочный круг. В самом деле, оно основано на предположении, что частицы “разошлись”, больше не взаимодействуют. Но откуда мы это знаем и что это значит? Квантовая механика приписывает определенное состояние (y -функцию) только обеим частицам вместе, но не каждой в отдельности. Она тем самым вовсе не утверждает, что они “разошлись”; напротив, в том, что частицы не имеют отдельных y -функций, она фиксирует связь между ними. Мы можем не представлять себе этой связи наглядно, она может оказаться необычной и пр., но мы должны, признать наличие связи, если только принимаем квантовую механику всерьез и считаем, что y -функция есть представитель состояния (по терминологии Дирака).

Измерение над частицей P1 нарушает эту связь, нарушает систему частиц P1, Р2, и потому нет ничего удививительного в том, что в одном случае состояние частиць P2 оказывается одним, в другом случае — другим.

Предположение, что частицы больше никоим образом не взаимодействуют, уже само по себе исключает и квантовую связь, выраженную в наличии у них только общей y-функции, и, стало быть, уже подразумевает неполноту квантовой механики, ибо, фиксируя общее состояние системы из двух частиц, она не указывает       y-функций для каждой из них в отдельности. Таким образом, аргументация Эйнштейна исходит из того самого тезиса, какой имеется в виду доказать, т. е. содержит порочный круг и по этой простой причине ничего не доказывает.

Бор в своем ответе Эйнштейну не заметил этого обстоятельства. 0н также принял, что частицы “разошлись”, и его рассуждение состояло в анализе тех возможных экспериментов, в которых можно было бы осуществить ситуацию и измерения, теоретически указанные Эйнштейном. Анализ этот был, как мы видим, ненужным, чтобы| ответить Эйнштейну. Однако он помог углубить и уточнить некоторые моменты в понимании квантовой механики. Он показал лишний раз, что возможные результаты эксперимента зависят от применяемых средств и что поэтому вывод, будто частица Р2 сама по себе имеет и опре-| деленный импульс, и определенную координату, не имеет экспериментального смысла. С точки зрения квантово-механической связи это представляется совершенно понятным, так как частицы оказываются в связи с самими экспериментальными средствами, хотя последние являются классическими. Поэтому представляется ясным, что возможные результаты эксперимента существенно зависят с применяемых средств и что рассматривать эти средства духе классической физики — как нечто воздействующее в объект лишь пренебрежимо мало — не имеет оснований. Таким образом, в нашем толковании, ответ Бора сводите к тому же итогу. Но прямой ответ состоит в указании порочного круга в аргументах Эйнштейна.

Этот логический круг не был замечен, потому что трудно отвлечься в достаточной степени от квазиклассических представлений, подставляемых наглядным воображением под непосредственные показания квантовой механики. Не так ли представляли за уравнениями Максвелла эфир,

340

это сказалось невозможным, от эфира отказались, а теория Максвелла осталась.

Совершенно так же нет оснований примысливать за уравнениями и y-функциями квантовой механики квазиклассические картины. Их следует принять так, как они ость, без посторонних прибавлений. Тогда не возникает никакого сомнения в том, что общее, характеризуемое неразложимой y -функцией состояние двух частиц отражает тот факт, что частицы не являются отдельными, а связаны в единую систему. Отсюда, как уже было сказано, представляется совершенно естественным, что воздействие при измерении чего-либо относящегося к одной частице есть нарушение этой связи, ибо одна отдельная частица — уже не то, что есть в системе. Нарушение связи столь же естественно влияет и на другую частицу, ибо она выделяется теперь из системы как отдельная частица. Поэтому не нуждается в особых пояснениях то обстоятельство, что одного рода вторжение в систему — измерение одной величины у одной из частиц — дает для другой один результат, а другое вторжение — другой, несовместимый с первым, как импульс и координата в примере Эйнштейна.

Изложенные только что простые соображения были выдвинуты мною давно, вместе с общим понятием о “несиловой”, “квантовой” связи⁴. Я позволил себе повторить эти соображения, даже, может быть, с чрезмерной подробностью, в частности, потому, что, возможно, как раз из-за крайней простоты замечания о порочном круге в аргументации Эйнштейна оно не было понято или даже просто не было замечено И.М.Лифшицем и Л. М. Пятигорским, выступившими с критикой моих выводов⁵. Они писали: “Попытка

разъяснения парадокса А.Эйнштейна, предпринятая А.Д.Александровым, была связана с истолкованием наличия общей волновой функции у двух частиц как некоторой специфической “квантовой” взаимосвязи между ними. В силу этой взаимосвязи воздействие, оказываемое на вторую частицу при ее измерении, якобы реально изменяет состояние первой частицы. Однако, как было пока зано, подобное предположение противоречит аппарату квантовой механики”. Посмотрим, как они устанавливают это “противоречие”. “Допустим,— начинают они свое рассуждение,— что в некоторый момент мы имеем две квантовые системы... Обе системы в течение некоторого времени взаимодействовали, а затем разошлись и перестали взаимодействовать...” Но именно это и есть то самое предположение, которое обусловливает логический круг в выводах Эйнштейна. Тем не менее авторы принимают его. Они имеют в виду энергетическое взаимодействие. Однако в анализе, который дал парадоксу Эйнштейна Бор, между самими системами-частицами вовсе нет энергетического взаимодействия, а только есть взаимодействие с прибором, определяющим состояние пары частиц. Причем анализ Бора несомненно верен в этом пункте. Поэтому рассуждения И. М. Лифшица и Л. М. Пятигорского не относятся, собственно говоря, к парадоксу Эйнштейна, т. е. к тому вопросу, по поводу предложенного решения которого они разворачивают свою критику.

Дальше И. М. Лифшиц и Л. М. Пятигорский приводят некоторые выводы в математическом аппарате квантовой механики, содержащие, между прочим, ошибку⁶, и приходят

к заключению: “...внешнее воздействие, оказываемое па вторую систему, не влияет на свойства первой системы, а это значит физически, что никакой реальной взаимосвязи между ними нет”.

Это заключение основывается на следующих соображениях, которые мы изложим, говоря не о системах вообще, а — для конкретности — о частицах в примере Эйнштейна. При этом допустим, что речь идет о качественно различных частицах, чтобы устранить эффекты, связанные с тождественностью частиц.

Можно считать состояние частицы определенным не только тогда, когда оно характеризуется y-функцией, но вообще тогда, когда определены средние значения всех могущих относиться к ней физических величин⁷.

⁷ Между прочим, задание всех этих средних значений равносильно заданию вероятностей отдельных значений; обратное очевидно.

Однако это заключение несколько поспешно. Существенно понимать, что сам по себе математический аппарат любой теории принадлежит математике и получает физическое содержание лишь в результате соответствующего сопоставления с экспериментом, хотя бы “мыслимым”, т. е. в принципе возможным. Поэтому необходимо еще рассмотреть, что сделанный вывод означает экспериментально.

Определение состояния частицы средними значения физических величин означает, что мы проверяем вывод теории о состоянии частицы следующим образом. Воспроизводя для такого же рода частиц одни и те же условия, мы производим многократные измерения разных величин находим их средние значения. Если имеются две частицы как в примере Эйнштейна, то измерения можно производить для каждой из них в отдельности и выводить соответствующие средние. Тогда оказывается, что средние величины для одной частицы не зависят от того, производятся тут же измерения над второй частицей или нет.

Однако можно вести эксперимент иначе. Именно, измеряя какую-либо величину у одной частицы, будем каждый раз немедленно измерять соответствующую величин у другой частицы, так что результат каждого отдельного эксперимента будет состоять не из одного значения величины для одной частицы, а из пары значений для двух частиц. Тогда, если только аппарат квантовой механики в ошибается, мы обнаружим совершенно новое обстоятельство — строгое соответствие значения некоторых величин. Именно в примере Эйнштейна, если импульс частицы P1 оказался равным p1, то импульс частицы Р2 будет р — p1 и если координата частицы P1 оказывается равной х1, у Р2 координата будет х1 — х. И тогда возникает вопрос: как толковать эти результаты? Этот вопрос, собственно, был поставлен Эйнштейном. Если же рассматривать только предыдущую экспериментальную процедуру, то вопрос понятно, отпадает. Но такой уход от вопроса едва ли можно считать его решением.

Поясним разницу между двумя приведенными типами экспериментов на следующем примере. Пусть в некоторой сосуд мы впускаем по протону и электрону и некотое время спустя измеряем координаты одного или другого. Оказывается, что любые положения их в сосуде равновероятны — обнаруживаются с одинаковой частотой. Другая процедура будет состоять в одновременном измерении координат и протона, и электрона. Тогда может обнаружится совершенно новый эффект: разность их координат окажется порядка одного ангстрема. Отсюда мы заключим, что имеем дело с атомом водорода, а не с отдельным в протоном и электроном. Понятно, в примере Эйнштейна ситуация иная. Но думается, данный пример достаточно ясно

344

показывает возможную разницу между типами экспериментов с двумя частицами.

Отказ от рассмотрения результатов одновременных измерений для частиц в примере Эйнштейна означал бы признание, хотя бы неявное, неполноты квантовой механики, поскольку толкование этих результатов должно входить в ее компетенцию. Поэтому обратимся к такому толкованию с точки зрения аппарата квантовой механики в его отношении к эксперименту.

Прежде всего обратим внимание на следующий важный момент, касающийся понятия о состоянии частицы или квантовой системы. Определенность средних значений величин, относящихся к частице или системе, не является максимально возможной определенностью ее состояния. Состояние является максимально определенным, когда оно может быть представлено y -функцией (иначе — вектором в гильбертовом пространстве). Поэтому частицы P1, P2 с общей y -функцией, но не имеющие каждая своей y -функции, не имеют максимально определенных состоянии. Это, с нашей точки зрения, должно пониматься в том смысле, что между ними есть связь, объединяющая их в единую систему. Впрочем, можно и не говорить этих слов, а просто фиксировать тот факт, что, согласно квантовой механике, состояния частиц не являются определенными и той наибольшей степени, в какой это возможно для отдельной частицы.

Теперь о самом эксперименте в примере Эйнштейна. Допустим, частицы в энергетическом смысле не взаимодействуют. Пусть мы производим измерение координаты х1 первой частицы. Априори имеются две возможности: (1) измерение не связано со сколько-нибудь существенным воздействием на частицу, но лишь фиксирует ее координату; (2) измерение координаты не сводится к такой фиксации и потому, собственно, не является только измерением в обычном смысле, а состоит прежде всего в таком воздействии на частицу, которое “локализует” ее в каком-либо определенном месте, как, например, удар жесткого фотона.

Первая возможность относится к классической частице. Предполагая эту возможность для квантовой частицы, мы

тем самым предполагаем, что на самом деле частица имеет координату, и этим уже признаем квантовую механику неполной. (Кроме того, это предположение означает отказа от реальности соотношения неопределенностей и совершенно не вяжется с массой точно установленных фактов.) Поэтому оставим первую возможность, к тому же едва ли принимаемую И.М.Лифшицем и Л.М.Пятигорским. Примем вторую возможность. Пусть воздействие на первую частицу, ведущее к ее локализации, дает значение ee координаты х1 = а. Тогда, если мы принимаем аппарат квантовой механики, мы должны признать, что во всех случаях, когда х1 = a, измерение координаты второй частицы дает значение х2 == х1 — х == а — х. Не вообще какое-то значение, а именно данное а — х, т. е. вторая частица оказывается локализованной в определенном месте, получает в результате измерения над первой частицей вполне определенное положение ^8.

⁸ Можно встать па чисто феноменологическую точку зрения говорить не о локализации частиц, а о местах почернения фотопластинки и т. п. Но это, как легко видеть, делает вывод еще более ясным: пятна на пластинке не независимы.

Получается, что воздействие на первую частицу сказывается на второй. Не признавать этого можно, лишь считая, что вторая частица локализована сама по себе. Но это означает априорное признание неполноты квантовой механики. Если же воздействие на одну частицу сказывается на второй, то между ними есть связь.

Есть еще логическая возможность предполагать, что средства измерения над одной частицей всегда неизбежно влияют на другую. Но это также, очевидно, означает, что между частицами есть связь. Можно полагать, что влияние сказывается на возможности предсказания результатов последующих измерений, как говорил Бор. Но сами эти возможности являются выражением свойств объекта, так что влияние сказывается на объекте, хотя бы и не “самом себе”, а в его связи с соответствующими условиями. Отказаться от такого понимания можно, по-видимому, лишь вместе с отказом от объективной обусловленности возможностей измерения. Если мы не делаем такого крайне философского шага, то остается принять сделанный вывод, что влияние так или иначе сказывается и на второй частице.

механики как физической теории с логической неизбежностью приводит к альтернативе: либо квантовая механика не полна и частицы сами по себе имеют координаты и импульсы (ибо тот же вывод применим к импульсам), либо воздействие, оказываемое на одну частицу, влияет на другую, а это значит физически, что между ними есть реальная связь. В аппарате квантовой механики эта связь выражается тем, что частицы не имеют максимально определенных, представляемых y -функциями состояний.

В обычной механике мы можем рассматривать систему из двух частиц, испытывающих упругое столкновение. Тогда сумма их импульсов сохраняется после удара, и, измеряя импульс одной из них, мы можем определить импульс другой, вовсе ее не касаясь. Внешне все происходит как будто так же, как в парадокcе Эйнштейна. Однако система из классических частиц имеет определенное состояние тогда, и только тогда, когда каждая частица находится в определенном состоянии (в каждый момент определены координаты и импульсы всех частиц). В отличие от этого квантовая система может иметь определенную y -функцию — находиться в максимально определенном состоянии без того, чтобы это имело место для ее составляющих, как это и есть в примере Эйнштейна. Классические частицы сами по себе находятся в определенных состояниях; есть реальная возможность следить за их движением и судить, разошлись они или нет, и знать, что каждая из них имеет определенный импульс. Для квантовых же частиц такой возможности нет, они не могут рассматриваться сами по себе, если только не выходить за пределы квантовой механики, примысливая, что частицы “на самом деле” ведут себя подобно бильярдным шарам, хотя бы сопровождаемым какими-либо волнами и пр. Квантовая частица не имеет определенного состояния сама по себе, но лишь в зависимости от условий, что и означает ту ее особую связь с этими условиями, частные случаи которой обнаруживаются в опытах с интерференцией и дифракцией, с напоминания о которых мы начали наше изложение. Кстати, эти опыты очень наглядно демонстрируют невозможность говорить о том, разошлись частицы или нет, когда эксперимент или соответственно аппарат квантовой механики не показывает этого. Что означало бы утверждение, что два фотона разошлись к разным зеркалам, когда каждый из ниx равно испытывает влияние обоих?

⁹ Между состояниями разошедшихся после столкновения классических частиц есть корреляция, которая тоже, конечно, определяется формой связи. При толковании квантовой механики как “теории ансамблей” говорят о корреляции в примере Эйнштейна. Но это корреляция между результатами измерения, а не квантовьми состояниями частиц. В объяснении, а не констатации этой корреляции и состоит вопрос. Ссылаются на особенности квантовых ансамблей в отличии от классических. Но тогда нужно говорить и об отличной от классической, “особой корреляции”. И так как она есть форма связи, то мы опять приходим к выводу, что особая связь имеет место. А назовем ли мы ее квантовой квантовой корреляцией или еще как-нибудь — это уже не так существенно.

В общем итоге, если только принять квантовую механику всерьез и не делать априорных предположений о ее неполноте, о том, что “частицы разошлись”, когда аппарат квантовой механики не указывает этого, не видно иного логического выхода, как признать, что специфическая “квантовая” связь существует и разъясняет, в частности парадокс Эйнштейна.

Известно, что в опытах с дифракцией электронов дифракционная картина с высокой степенью точности детерминирована условиями опыта. Известно также, что детерминировано не только это массовое явление в целом, но и некоторые черты “поведения” отдельных электронов: в частности, отдельный электрон заведомо не попадает туда, где интенсивность “электронной волны” равна нулю. Вместе с тем также известно, что попадание отдельного электрона именно в данное место не детерминировано условиями, описываемыми на основе классической физики.

Таковы экспериментальные факты. Они полностью охватываются квантовой механикой, как и во всех других случаях; причем даже там, где еще нет достаточно полной теории, как, скажем, в сфере элементарных частиц, же статистический характер экспериментальных данных и соответствующая их вероятностная трактовка в духе: общих принципов квантовой механики сохраняются полностью.

348

Отсюда несомненно, что эти принципы охватывают чрезвычайно общие и фундаментальные черты реальной действительности и что требовать лучшего согласия теории с экспериментом едва ли вообще возможно. Поэтому, в частности, недетерминированность известных деталей, а порой и существенных черт квантовых эффектов является общим фактом, который и следует воспринять, как таковой.

Тем не менее, если “данный” электрон в опытах с дифракцией попал именно в данное место, то естественно возникает вопрос: почему? Каковы те детали условий эксперимента, которые послужили причиной именно данного эффекта? Однако ни опыт, ни теория на современном уровне развития не дают на этот вопрос никакого ответа. Длящиеся сорок лет попытки целого ряда физиков построить теорию, которая хотя бы в принципе могла дать ответ, не привели к положительным результатам. Поэтому, придавая данным современных опыта и теории объективное значение, приходится признать, что искомой причины не существует по меньшей мере на квантовом уровне. Хотя, не допуская того, чтобы абсолютизировать какие бы то ни было выводы науки, нельзя считать абсолютно исключенным, что на некоем “суб-” или “гиперквантовом” уровне соответствующие причины, может быть в каком-то особом смысле, были бы все же открыты. Однако в свете всех имеющихся данных это представляется маловероятным.

Тривиальным является утверждение, что условия вообще никогда не бывают совершенно одинаковыми, и всегда можно ссылаться на то, что есть в них нечто, чего мы не учли, но что определяет именно тот, а не иной результат — попадание электрона туда, а не сюда. Однако подобные утверждения не имеют физического смысла, пока не связываются с экспериментом. Называют в качестве причины “неконтролируемое взаимодействие” со средствами измерения. Но такое понятие пусто, ибо “неконтролируемое” — значит лежащее вне возможностей эксперимента. Попытка учесть причины данного эффекта путем квангово-механического рассмотрения суммарной системы, включающей также прибор, приводит к тому, что состояние системы опять описывается y -функцией, задающей лишь вероятности тех пли иных результатов. Как уже давно указал Гейзенберг, включая прибор в систему, мы в конце концов можем включить в нее весь мир. Но тогда

физика исчезает и остается одно всеобщее уравнение Шредингера.

Выявление тех элементов условий, которые оказываются различными при попадании электронов в разные места и могут соответственно пониматься как причина этого, требует того, чтобы такие элементы фиксировались. Для этого необходимо включить подходящие средства. Но в отличие от классической физики, где влиянием таких средств можно пренебречь, в квантовой области это невозможно. Точнее, сами введенные средства входят в условия течения процесса. Поэтому мы будем фиксировать попадание электронов туда или сюда не в прежних, а в измененных условиях, и вопрос о причинах того или иного эффекта в прежних условиях не будет решен. Так, желая проследить движение фотона в опыте с интерференцией, мы вводим счетчик фотонов, но этим интерференционная картина вовсе искажается.

Это выражает не границы наших возможных знаний, но возможности эксперимента, обусловленные особенностями квантовых процессов. В силу существенной квантовой связи частицы с условиями она не выделяется из них как вполне самостоятельный объект. Сама регистрации квантовых процессов служит вмешательством в их течений разрывом имеющихся связей. Не удивительно, что при таком разрыве эффект оказывается не вполне детерминированным. В этом смысле можно считать, что частичная недетерминированность квантовых эффектов в классическом смысле имеет основание в особом, существенном характере квантовых связей.

Можно сделать также обратное заключение, что полный детерминизм означал бы отсутствие таких особых связей. Действительно, допустим, что мы имеем точно предсказание всех результатов, какие частица в фиксированных условиях может дать, встречаясь со средства” измерения. Тогда в обычном духе науки мы можем толковать эти результаты как проявление свойств частицы в данном ее состоянии. В этом смысле она окажется выделенной как определенный самостоятельный объект подобно классической частице (хотя бы характеризующие величины и были другими). А это и значило бы, что особых связей, в которых частица в большей или меньшей степени теряет характер самостоятельного объекта, не существует.

350

Квантовая связь допускает выделение частицы или системы частиц лишь отчасти; соответственно и эффекты, производимые частицей или системой, детерминированы лишь частично. Они оказываются детерминированными именно в той степени, в какой выделение частицы как данного объекта оказывается возможным в каких-либо условиях. При максимально возможном выделении квантового объекта его состояние представляется y -функцией, определяющей, вообще говоря, только вероятности тех или иных эффектов (“вообще говоря” потому, что всегда имеются так же достоверно предсказуемые эффекты, как, скажем, в состоянии с определенной энергией и т. п.). Можно сказать, что и при максимальном выделении объекта причинные связи как бы частично поглощаются более сильной квантовой связью.

Причинность демонстрируется громадным опытом практики и науки. Но тот же опыт показывал, что многие представления, которым ранее придавался всеобщий характер

— абсолютная одновременность, принципиальная возможность сколь угодно больших скоростей и т. д., в дальнейшем оказались несостоятельными, и от них пришлось отказаться, сохраняя их в лучшем случае как ограниченное по своему значению приближение к действительности. Аналогично обстоит дело с классическим представлением о причинности: гигантская область ее действия сохраняется и даже значительно расширяется перед нашим взором, но вместе с этим выступает и ее ограничение. Убеждение, что причинность ни в коем случае не может нарушаться, есть в конечном счете априорное предписывание природе, что может быть и чего не может быть. Научная же философия состоит в том, чтобы стремиться понять мир так, как он естъ, как он раскрывается в практике, без всякой предвзятости и посторонних прибавлений.

Понятия причинности и детерминированности хотя и тесно связаны, но ни одно не покрывает другое. Причинность подразумевает возможность выделить одно явление (или одну сторону явления) как следствие, а, другое — как причину. Детерминированность относится скорее к системе или комплексу явлений в данных условиях, частным случаем которых служит изолированность системы (так движение изолированной механической системы детерминировано ее начальным состоянием, но никто, кажется, не говорит, что это состояние служит причиной движения). Кроме того, оба понятия — причинности и детерминизма — подразумевают повторяемость явлений; основательное суждение о причинах даже уникального явления основывается на его сопоставлении с другими подобными явлениями. Если же мыслить абсолютно уникальное явление, то оно столько же абсолютно детерминировано, сколько и абсолютно случайно.

Но совершенно точное воспроизведение, как и совершенно точное выделение, данного явления, данной системы, данных условий возможно в абстрактных моделях, но едва ли в реальной действительности. Поэтому конкретные представления о причинности и детерминизме всегда ограниченны. Когда же имеют место сильные или сложна переплетающиеся связи, то указанное выделение может оказаться вовсе неточным и условным, а вместе с этим — также причинность и детерминизм.

Знаменитые слова Лапласа, трактуемые как формулировка

352

лапласовского детерминизма, представляли лишь художественное выражение идеальной детерминированности движения механической системы — механической модели реальности. Но обычно лапласовский детерминизм понимают как возможность безграничного уточнения описания любого материального процесса как бы в ряду последующих приближений к полному описанию¹⁰.

¹⁰ Пусть, скажем, имеется процесс Р и условия С его протекания—начальные, внешние, внутренние. Детерминированность процесса можно выразить формулой: P=f(С), Но это неточно, так как “данные” условия не включают всех условий и само понятие “данного процесса неявляется абсолютно точным. Поэтому формула требует уточнения. Но в нем опять не все будет учтено, нужно следующее уточнение и т. д. Кстати, последовательными приближениями доказывается существование и единственность решений уравнений механики и находятся сами эти решения, так что указанный процесс приближений совершенно точно изображает лапласовский детерминизм.

Соответственно сказанному вопрос о детерминизме часто ставится в форме дилеммы: либо имеет место сколь угодно точный детерминизм и он и есть лапласовский, либо нет сколько угодно точного детерминизма, а это значит, что детерминизм нарушается. Поэтому совершенно нелогично говорить о лапласовском детерминизме как о чем-то дурном и вместе с тем видеть дурное в нарушении детерминизма и причинности.

Говорят о “вероятностной причинности” или “вероятностном детерминизме”, обозначая этим термином детерминированность массовых явлений. Существование этой формы детерминизма доказывается громадной совокупностью данных от статистики рождаемости до дифракции электронов. Однако сама по себе эта форма детерминизма логически не предполагает детерминированности каждого отдельного явления из общей массы. В макроскопических массовых явлениях детерминированность отдельного явления прослеживается, хотя бы в принципе, с хорошей точностью. Представлялось, что вообще за вероятностным детерминизмом всегда стоит детерминизм лапласовский. Квантовые процессы поставили это убеждение под серьезное сомнение. Для них имеет место вероятйостный детерминизм, но, насколько дает судить физика, за ним не стоит точная детерминированность отдельных явлений. Иначе говоря, квантовый вероятностный детерминизм
включает элементы неопределенности. Употребление терминов “вероятностный детерминизм” и “вероятностная причинность” без раскрытия указанных обстоятельств только прикрывает существенное различие классических и квантовых процессов.

Квантовая физика открыла, что неограниченные уточнения детерминизма не проходят по крайней мере на ее уровне. Детерминизм оказывается существенно неточным, соединенным с элементом индетерминизма. Анализ понятий причинности и детерминизма показывает их зависимость от возможности выделять объекты и процессы как “данные”. Но существенный характер связей в квантовой области ограничивает это.

Все это подтверждает и углубляет давно формулированные общие положения о существенном характере всеобщей связи явлений, в которой причинность служит лишь ее “частичкой” ^11.

¹¹ “Каузальность, обычно нами понимаемая, есть лишь малая частичка всемирной связи, но (материалистическое добавление частичка не субъективной, а объективно реальной связи” (В.И. Ленин. Поли. собр. соч., т. 29, стр. 144).

Классическая физика — понимая классическое как против воположность квантовому — получила законченную форму в вытекающем из теории относительности понимание пространства и времени.

Мир можно представить как множество событий, связанных воздействиями и образующих потому соответствующую структуру¹². (Это не значит, что каждые два

 
¹² Более подробное изложение см., например, в статье А.Д.Александров. Пространство и время в современной физике свете философских идей Ленина (последний раздел “Что такое пространство-время?”). — “Ленин и современное естествознание”. В дополнение данным там разъяснениям по поводу понятий “событие” и “воздействие” необходимо некоторое уточнение, касающееся “события” как “элементарного явления”. Если событие определяется как то, “часть чего есть ничто” или вроде “атомарного факта” Витгенштейна, то элементами пространственно-временной структуры являются, собственно, не сами такие события, а “совпадающие” события. Например, данная частица в данном мгновенном состоянии движения может иметь определенный импульс и определенный момент, что надо считать двумя событиями (если событие мыслится неразложимым), но эти два события совпадают. Понятие совпадения нужно понимать как элементарное, не подлежащее определению иначе как в наглядных терминах.

события связаны воздействием одного на другое, но имеются другие события, которые на них воздействуют или на которые они воздействуют). Эта структура, лишь взятая в соответствующей степени абстракция, и есть не что иное, как пространство-время. Иначе говоря, пространство-время есть множество всех возможных событий, отвлеченное от всех его свойств, кроме тех, которые определяются отношениями воздействия, причем сами воздействия берутся также в отвлечении от всяких свойств, кроме формального свойства транзитивности.

Как событие есть “элементарное явление”, так воздействие можно понимать как элементарную причинно-следственную связь. В этом смысле можно сказать, что пространственно-временная структура мира есть не что иное, как его причинно-следственная структура, взятая лишь в соответствующей абстракции. Через эту общую структуру уже определяются пространство и время — относительные пространства и времена.

Воздействие есть движение, передача движения. Конкретнее можно сказать: оно состоит в передаче импульса и энергии. Простейший случай — движение частицы, в котором и происходит “передача” импульса-энергии от одного ее состояния (события) к следующему.

Данное выше определение пространства-времени выражает полное единство пространственно-временной и причинно-следственной (импульс-энергетической) структур, Эту единую общую структуру мы и называем “классической структурой”..

Из того же определения пространства-времени следует, что само утверждение о нахождении тела иди события в пространстве и во времени означает, что это тело или событие входит в указанную структуру. А так как сама структура определена воздействиями, то и факт нахождения тела или события в данном месте в данное время означает, что на него воздействуют другие события и оно само воздействует на некоторые события. То, на что ничего не действует и что само ни на что не действует, не существует в пространстве-времени, ибо выпадает из

355

указанной структуры. Но, поскольку воздействие есть передача импульса и энергии, постольку без такой передачи нет и пространственно-временной локализации. В рамках классической физики воздействие в принципе может быть сколь угодно малым, и тогда оно фиксирует локализацию без того, чтобы импульсно-энергетическая характеристика данного тела или события потеряла определенность.

И тут мы подходим к границам классической физики. Открытие квантовых эффектов и их теоретический анализ показали, что убеждение во всеобщей непрерывности передачи воздействия подлежит сомнению в отношении таких явлений, как испускание и поглощение света и другие, так же как подлежит сомнению универсальная возможность сколь угодно малых воздействий.

Если частица не испытывает и не оказывает никаких импульсно-энергетических воздействий, то, как уже указано, она выпадает из определенной такими воздействиями структуры. Она не находится в сколь-нибудь определенном месте. И если говорить о ее существовании, то она существует вне указанной структуры, т. е. вне пространства и времени. Конечно, это лишь абстракция, подобная движению по инерции, ибо, как ни будь частица изолирована, она все же взаимодействует со средой. Но данная абстракция ясно показывает, что без воздействия пространственно-временные характеристики частицы логически не имеют смысла или имеют его разве лишь как их возможность. Степень локализации частицы в пространственно-временной структуре оказывается зависящей от степени воздействия, которая определяется обменом импульсом и энергией, что делает эти величины соответственно не вполне определенными для частицы самой по себе. Таким образом, степень локализации, или, что равносильно, степень ее неопределенности, оказывается связанной со степенью неопределенности импульса-энергии. Это и выражается в соотношении неопределенностей Гейзенберга.

Тело или явление определяются как классические, если они допускают совместные достаточно точные пространственно-временные и импульсно-энергетические характеристики. Иначе говоря, это такое тело или явление, которое входит в пространственно-временную структуру, сохраняя в ней достаточную свою самостоятельность и

356

непрерывность изменения состояний, чтобы его импульсно-энергетические характеристики и само понятие о том, что это есть именно данное тело или явление, имели смысл.

В области квантовых процессов все это нарушается. Они выпадают из классической структуры с ее точной определенностью и единством причинно-следственных и пространственно-временных отношений. Поэтому мы неизбежно переходим от классической структуры к другой, более глубокой квантовой структуре, где имеются особого рода отношения, связи объектов, определяющие эту структуру в ее особенностях. Расщепление единства пространственно-временных и причинно-следственных (импульс-энергетических) характеристик объекта в квантовой области нашло выражение в принципе дополнительности Бора. Но особенности квантовой структуры еще глубже, так как в ней сами понятия о состоянии объекта, даже о данном или том же самом объекте теряют в известных случаях свою определенность. Здесь в наибольшей степени проявляется особый, существенный характер связей в квантовой структуре.

Понятно, во-первых, что, хотя классическая структура теряет свою универсальность и абсолютную определенность, она реально существует и является определенной с очень высокой степенью точности в сфере макроскопических тел и явлений. Во-вторых, классическая и квантовая структуры существуют не раздельно, но взаимно проникают. Мы сами с нашей чувственной деятельностью принадлежим классической структуре. Поэтому мы неизбежно овладеваем квантовой структурой через посредство ее проекции в структуру классическую ^13.

¹³ Это соображение, диктуемое тезисами Маркса о Фейербахе, было впервые выдвинуто в других терминах М.А.Марковым в работе “О природе физического знания” (“Вопросы философии”, 1947, № 2). Но дискуссия вокруг нее приняла Помимо отношений в самой классической структуре можно выделить следующие виды связей.

Квантовая механика и есть теория квантовых процессов — вообще квантовой структуры — в их отношении к структуре классической. В парадоксальной форме: “квантовая механика состоит в применении классических понятий там, где они неприменимы” (этот афоризм я слышал в давнее время от К. В. Никольского). Точнее, степень

применимости или неприменимости классических понятий зависит от особенностей квантовой структуры, отличающих ее от классической. Особенности эти, как во всякой структуре, состоят в специфике отношений, связей ее элементов между собою и с элементами классической структуры, так как и свойства элементов проявляются в тех же cвязях и отношениях.
 

Помимо отношений в самой классической структуре можно выделить следующие виды связей.

       (1) Влияние классических объектов на квантовые, когда первые выступают как условия, определяющие состояние квантового объекта и само его выделение как данного объекта в данном состоянии. Классический объект в этом качестве называют, имея в виду эксперимент, “частью прибора, приготовляющей квантовый объект”. В математическом аппарате теории этому соответствуют члены в уравнении Шредингера, задающие внешнее поле, и др.

        (2) Воздействие квантового объекта на классический, когда в этом последнем обнаруживается эффект, входящий с достаточной точностью в классическую структуру. Тогда классический объект называют “регистрирующей частью прибора”, а сам процесс — “измерением, производимым над квантовым объектом”, хотя измеряется, собственно, эффект в классической структуре. В аппарате теории это выражается прежде всего в выведении из y-функции вероятностей тех или иных эффектов, результатов измерения.
грубый характер, что помещало выяснению истины и остановило развитие важных положений, выдвинутых Марковым.

       (3) Взаимные связи самих квантовых объектов, каковые связи имеются двух видов: а их импульс-энергетическое взаимодействие, однако не классическое, а квантовое, выражаемое в аппарате теории членами взаимодействия в уравнении Шредингера; б) совершенно специфическая связь, выражаемая в аппарате теории свойствами y -функции системы как неразложимость на y -функции, относящиеся к частям системы, симметричность и др. Особенно резко эта связь выражается в принципе Паули, в антисимметричности y -функции системы из частиц со спиноном. В первоначальной форме этот принцип утверждает невозможность для двух электронов находиться в одном и

358

том же состоянии. Один электрон как бы выталкивает другие из занятого им места в системе. Это наглядное описание делает особенно ясным, что здесь имеется именно взаимодействие электронов, но совсем особого рода, так как “выталкивание” вовсе не состоит в применении силы — в импульс-энергетическом воздействии.

Объект выделяется из квантовой структуры как данный, в данном состоянии лишь при известных условиях и с некоторой неточностью. Чтобы он мог быть выделен, нужно, чтобы сами условия могли рассматриваться как данные, определенные сами по себе, т. е. сами они должны выделяться из квантовой структуры, из квантовых связей и принадлежать тем самым структуре классической. Но сам объект, поскольку он квантовый, находится в связи с условиями, и при трактовке его “поведения” они должны быть приняты во внимание в целом.

Квантовая структура представляется гораздо более связной, чем структура классическая. Объект, можно сказать, вычерпывается из нее и оформляется как объект в данном состоянии, подобно тому как вода вычерпывается из океана и оформляется вычерпывающим ее сосудом. И подобно тому как сам сосуд должен иметь определенную форму, быть не жидким, а твердым, так выделяющие объект и оформляющие его состояние условия также должны быть достаточно оформленными сами по себе, т. е. классическими¹⁴.

¹⁴ Можно продемонстрировать на примере воды и соотношение неопределенностей. Пусть мы имеем данное количество воды на подносе, стоящем на столе. Вода растекается, и ее координаты на столе оказываются неопределенными. Им можно придать любую точность, вливая воду в тонкую трубку, вертикально стоящую на столе. Но тогда теряется определенность положения воды над столом. Произведение соответствующих неопределенностей оценивается объемом воды. Прямо как у Гейзенберга.

Нельзя априорно утверждать, что невозможно “оформление” объекта иными, скажем “субквантовыми”, условиями. Но, поскольку практика человека принадлежит классической структуре, постольку нет для нас иного способа выделять и оформлять квартовые объекты, как посредством классических условий, так же как фиксировать квантовые эффекты по их проявлениям в классической структуре. С одной стороны, классическая механика является предельным случаем квантовой и даже выполняется для средних значений физических величин,

а, с другой стороны, сама квантовая механика подразумевает классическую как условие, без которого ее математический аппарат не получает физического смысла.

Когда говорится об условиях, определяющих состояние объекта, имеется в виду комплекс условий, выделенный из всей их совокупности, а такое выделение можно производить по-разному. Например, имея в виду большую массу ядра атома в сравнении с массой электрона, можно считать ядро классической частицей и определить условия для электрона как электрическое поле такой частицы. Но можно само ядро включить в квантовую систему — ядро плюс электрон,— и тогда речь идет уже о состоянии не электрона в центральном поле, а всего атома. Поэтому характеристика состояния объекта зависит, вообще говоря, от того, что мы относим к квантовой структуре, а что к классической.

Такая условность может показаться придающей квантовой теории субъективные черты, грубо говоря, зависящие от нашего желания. Однако вообще все границы в природе до некоторой степени условны, и тем более невозможно точно разграничивать, где кончается структура классическая и начинается квантовая. Поэтому разграничение в каждом конкретном случае неизбежно более или менее условно. Вместе с тем имеется предел максимально возможного выделения квантового объекта, когда его состояние определено настолько, что задается y -функцией, и вовсе не субъективно условной, а вполне объективной и безусловной является та степень точности, с какой объект может быть выделен таким образом. Отделить в атоме электрон от ядра, как отнесенного к классической структуре, можно с хорошей степенью точности, но отделить в многоэлектронном атоме один электрон от других и отнести их к “классическим условиям” невозможно (так в приближенном, квазиклассическом описании атома все равно учитывается принцип Паули).

Введенные выше общие понятия квантовых связей и квантовой структуры служат, как нам представляется, развитию того понимания квантовой механики, которое харатеризуют как признание реальности квантовых состояний.

360

Коротко, оно сводится к тому, что y -функция отражает определенное соответствующими условиями реальное состояние квантового объекта. Она характеризует это состояние тем, что определяет реальные возможности (вероятности) результатов взаимодействия объекта с другими, классическими (результаты измерения). Многократное осуществление таких воздействий приводит к соответствующим частотам появления тех или иных результатов. Состояние объекта как бы по-разному проектируется в классическую структуру (что, можно сказать, изображается в аппарате теории проектированием вектора в гильбертовом пространстве, представляющем состояние, на собственные векторы оператора, соответствующего данной физической величине).

Можно возразить, что понятие возможности или ее количественной меры — вероятности, отнесенное к единичному объекту, не физично и вообще ничего не обозначает для данного объекта, так как вероятность обнаруживается реально только в массе явлений и, стало быть, должна относиться лишь к большим совокупностям отдельных объектов — ансамблям. В отношении же к единичному объекту возможность не является чем-то реальным¹⁵.

¹⁵ В.Гейзенберг писал, что состояние системы, описываемое функцией, “объективно, но не реально” (“Нильс Бор и развитие физики”. М., 1958, стр. 42).

Однако всякое свойство любого объекта остается “не реальным”, пока не обнаруживается в своих проявлениях. Вне связей и взаимодействия ничто не существует и потому не имеет никаких свойств. Энергию определяли в термодинамике как “способность производить работу”; а что есть “способность” как не реальная возможность. Так же можно сказать, что квантовое состояние частицы есть ее способность давать те или иные эффекты. То, что эти эффекты, вообще говоря, не определяются только самим состоянием, ничего здесь не изменяет с точки зрения логики употребления понятий или слов. Поэтому указанное возражение против понятия возможности несостоятельно.

При регистрации квантового эффекта — проектировании квантового процесса в классическую структуру осуществляется одна из возможностей, возможность “превращения” именно данного эффекта в его наличие. Но, как поняли еще средневековые мыслители, между возможностью и действительностью нет логического перехода, по

крайней мере в формальной логике. Поэтому в аппарата теории здесь имеется разрыв: представление состояния объекта y -функцией прекращается; как говорит В.А.Фок, “прежняя y зачеркивается” и пишется новая, если имеются соответствующие условия.

Точка зрения реальности квантовых состояний является развитием “копенгагенской интерпретации” в сторону освобождения ее от черт субъективизма, когда, например, y-функция или даже само состояние квантового объекта определялось как “запись сведений о состоянии” ¹⁶.

¹⁶ Однако, насколько нам известно, Бор не говорил этого, как утверждают, например, И.М.Лифшиц и Л.М Пятигорский,— это говорили другие.

¹⁷ См. А.Д.Александров. О смысле волновой функции.— “Доклады АН СССР”, т. 85, 1952, вып. 2.

¹⁸ См. В.Гейзенберг. Развитие интерпретации квантовой теории.— “Нильс Бор и развитие физики”.

362

Гейзенберг объединяет под одной рубрикой взгляды Д.И.Блохинцева и мои, хотя Блохинцев отстаивает понимание квантовой механики как “теории ансамблей”, а я возражал против такого взгляда в той самой статье, которую критикует Гейзенберг. Такое объединение противоположных взглядов вызвано, как это явно и говорит Гейзенберг, философской стороной вопроса. Он даже утверждает, будто мы только этой стороной и ограничиваемся, а в области физики безоговорочно придерживаемся “копенгагенской интерпретации”, как если бы для нее было, в частности, безразличным относить y -функцию к единичному объекту или только к ансамблю. Впрочем, редактор русского издания сборника, где помещена статья Гейзенберга, Я.Смородинский предупредил в своем предисловии, что “Гейзенберг не всегда точно излагает взгляды физиков, с которыми полемизирует”. Как пишет Гейзенберг, “дело не только в науке, но и в мировоззрении”, и видит нашу цель в том, чтобы “спасти материалистическую онтологию”. Его же собственная цель выясняется, когда он защищает идеализм, например усматривая источник взглядов Эйнштейна и Лауэ в “недопонимании доктрины идеалистической философии”, и в заключение пишет: “Онтология материализма основана на иллюзии, что можно экстраполировать в атомную область непосредственную “действительность” окружающего нас мира”.

Такое толкование онтологии материализма, конечно, неверно, если не иметь в виду материализма наивного, метафизического. Но Гейзенберг выписал из статьи Блохинцева известные слова Ленина: “Как ни диковинно с точки зрения “здравого смысла” превращение невесомого эфира в весомую материю и обратно, как ни “странно” отсутствие у электрона всякой иной массы, кроме электромагнитной, как ни необычно ограничение механических законов движения одной только областью явлений природы и подчинение их более глубоким законам электромагнитных явлений и т. д., — все это только лишнее подтверждение диалектического материализма” (В.И.Ленин. Поли. собр. соч., т. 18, стр. 276). В этих словах можно обратить внимание на содержащееся в них “и т. д.”, которое позволяет поставить здесь законы теории относительности, квантовой электродинамики, элементарных частиц. Какова объективная реальность — на это и отвечает наука в своем развитии. В принятии ее выводов как отражения этой реальности и

состоит онтология материализма. Гейзенберг пишет, что при проникновении “в детали атомных явлений контуры “объективно реального” мира растворяются... в прозрачной ясности математики”. По материализму же, эти “контуры” отражаются в прозрачной ясности математики.

Приведя слова Ленина из статьи Блохинцева, Гейзенберг заключает, что “источник гипотез Блохинцева и Александрова лежит, таким образом, вне физики”. Но кажется еще никто не приписывал Гильберту гипотез, лежавших вне науки, когда он поставил эпиграфом к своим “Основаниям геометрии” слова Канта. Канта цитировали и Вейль, и Лауэ, и другие. Эйнштейн же, например, начинал некоторые из своих лекций по теории относительности изложением махистского понимания реальности. Поэтому понятно, что Гейзенберг имеет в виду не цитирование философских суждений вообще, а цитирование именно Ленина как то, что якобы ставит гипотезы ссылающихся на этого мыслителя вне науки. Вопрос, стало быть, в идеологии, которая делает Ленина нежелательным для цитирования по научному поводу. В.Гейзенберг пишет и подчеркивает, что “знание, действительно, с точки зрения квантовой механики по своей природе всегда является неполным знанием”. Но если это понимается в смысле неполноты всякого знания вообще, то такое суждение тривиально, если же — в смысле принципиальной границы знания, то это выражает существование чего-то как скрытые параметры, что играет роль в квантовых процессах, но что мы знать никак не можем. Такое суждение бессодержательно, так как принципиально не верифицируемо, поскольку речь идето том, что знать невозможно. Нам представляется, что толкование физики должно освобождаться от такого рода суждений. Этим мы и старались руководствоваться, например исключая из толкования парадокса Эйнштейна нenpoверяемые, физически бессодержательные утверждения том, что частицы “на самом деле разошлись”, и т.п. Понять квантовую механику, в частности открываемые ею формы связи, лучше всего, принимая показания эксперимента и теории без того, чтобы примысливать за ними что-либо лишнее. Так, если в парадоксе Эйнштейна у частиц есть только общая y-функция, но нет отдельных y -функций, значит, частицы как-то связаны. Квантовые явления не “растворяются”, а отражаются в математическом аппарате теории; его и нужно воспринять как их отражение.